[理]阶段质量检测(八)平面解析几何doc高中数学.docx

[理]阶段质量检测(八)平面解析几何doc高中数学(时刻120分钟,总分值150分)第一卷(选择题,共50分)、选择题(本大题共10小题•在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)1•抛物线y2=ax(a^0)的焦点到其准线的距离是B固2C•|a|解析:由焦点到准线的距离为 p=:(4,a)与B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,那么|AB|= ( ) B.,2 —a解析:由题知=1,—b—a=-4•••|AB|= (5—4)2+(b—a)2=:3•双曲线的离心率为e,抛物线x=2py2的焦点为(e,0),那么p的值为(解析:依题意得1C.;y2= x,故+=2,e=2,抛物线方程为八2严5+2b的()A•1B•5答案:+2by—2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2—4x—2y—8=0的周长,那么-a最 小 值 +:由(x—2)2+(y—1)2=13,得圆心(2,1),•••直线平分圆的周长,+b=1..12 12 b2a、a+b=(1+b)(a+b)=3+b+t》3+22,b2a当且仅当b=2a,即a=.2—1,b=2—,2时取等号,2•a+b的最小值为3+22答案:(—5,0),()x2y4A——=19 16B疋—y2=116 9C疋—亡=1(x>3)9 16v)D.—— =1(x>4)16 9 ' )解析:如图|AD|=|AE|=8,|BF|=|BE|=2,|CD|=|CF|,因此|CA|—|CB|=8—2=(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线 x=3上,==.=2b解析:由b=』5e,•b=_5%Ca=5a•c=.5b,又a2+b2=c2,•-a2+b2=5b2,•a=:=—4x2上的一点M到焦点的距离为1,那么点M的纵坐标是17A—.—花依照双曲线定义,所求轨迹是以A、B为焦点,实轴长为6的双曲线的右支,方程为16=1(x>3).答案:―y2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为 y=^^x(e为双曲线离心率),那么有(1解析:准线方程为y=—,1 15由定义知16—yM=1?yM=—.(2018全国卷n)双曲线普-y3答案:C1的渐近线与圆(x—3)2+y2=r2(r>0)相切,那么r=( )A..3解析:双曲线的渐近线方程为y=±^x即x±2y=0,圆心(3,0)到直线的距离d=|3|(;2)2+:A229.(2018四川高考)双曲线x;—b^=1(b>0)的左、右焦点分不为F1、F2,其一条渐近线方程2,为y=x,点P(3,y°)在该双曲线上,那么A、SmcfS^()2A.-12解析:由渐近线方程y=x得b=2,点P(农,y。)代入芋—咅1中得y0=±(一3,1),•/F1(2,0),F2(—2,0),•••目•目=(2—.3,—1)(•—2—3,—1)=3—4+1=:C10.(2018天津高考)设抛物线y2=2x的焦点为F,过点M(,3,0)的直线与抛物线相交于B两点,与抛物线的准线相交于点 C,|BF|=2,那么△BCF与厶ACF的面积之比解析:如图过A、B作准线I:x=—丄的垂线,垂足分不为A1,B1,|BC|S^ACF—|CA「又•••△B1BC^AA1AC.|BC]_|BB1|''|CA|=|AA1|,|BB1||BF| 2由拋物线定义胡==|BF|=|BB1|=2知xb=2,yB=—.3,AB:y—o=- (x—.3).V3—32把x=专代入上式,求得yA=2,xa=2,5-2'A第二卷 (非选择题,共100分)【、填空题(本大题共5小题•请把正确答案填在题中横线上 )x211•假设双曲线--y2=1的一个焦点为(2,0),那么它的离心率为 .a解析:由a2+1=4,•••a=.3,麵•*:(xo,yo)在直线ax+by=0(a,b为常数)上,那么.(xo—a)2+(yo—b)2的最小值为解析:"(xo—a)2+(yo—b)2可看作点(xo,yo)与点(a,b)(xo,yo)在直线ax+:. |aa+bb|by=o上,因此—(xo—a)2+(yo—b)2的最小值为点(a,b)到直线ax+by=o的距离 pa2+b2=■'a2+:a2+b213.(2018福建高考)过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点,假设线段AB的长为8,那