三角函数诱导公式记忆方法.doc

三角函数诱导公式记忆方法三角函数诱导公式记忆方法同角三角函数的基本关系倒数关系 tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1 商的关系 sinα/cosα=tanαsecα/cscα=tanαcosα/sinα=cotαcscα/cecα=cotα 平方的关系 sin²α+cos²α=11+tan²=sec²α1+cot²α=csc²α *同角三件函数六边形记忆法图形结构:上弦中切下割,左正右余1中间记忆方法:对角线上两个函数的积为1; 阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方; 任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。构造以“上弦、中切、下割;左正、右余、中间1”的正六边形为模型。 。( (主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积,下面4个也存在这种关系。)。由此,可得商数关系式。 ,上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。*诱导公式的本质所谓三角函数诱导公式,就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。(一)常用的诱导公式 1、公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα,k∈zcos(2kπ+α)=cosα,k∈z tan(2kπ+α)=tanα,k∈zcot(2kπ+α)=cotα,k∈z sec(2kπ+α)=secα,k∈zcsc(2kπ+α)=cscα,k∈z 2、公式二:α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotαsec(π+α)=—secαcsc(π+α)=—cscα 3、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系: sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanα cot(-α)=-cot&