动量和能量综合专题.docx

动量和能量综合专题动量和能量综合例析例1、 如图,两滑块A、B的质量分别为 m1和m2,置于光滑的水平面上,A、B间用一劲度系数为K的弹簧相连。开始时两滑块静止,弹簧为原长。一质量为m的子弹以速度V 0沿弹簧长度方向射入滑块A并留在其中。试求:(1)弹簧的最大压缩长度;(已知弹性势能公式P2,其中K为劲度E=(1/2)KX系数、X为弹簧的形变量);(2)滑块B相对于地面的最大速度和最小速度。【解】(1)设子弹射入后A的速度为V1,有:mV=(m+m1)V1(1)0得:此时两滑块具有的相同速度为V,依前文中提到的解题策略有:(m+m1)V1=(m+m1+m2)V(2)(3)(1)、(2)、(3)式解得:(2)mV0=(m+m1)V2+m2V3(4)(5)由(1)、(4)、(5)式得:.动量和能量综合专题3[(m+m1+m2)V3-2mV0]=0解得:V3=0(最小速度) (最大速度)例2、如图,光滑水平面上有A、B两辆小车,,已知mA=m=1kg,m=。开始时B车静止,A车以V0=4m/s的速度驶向BBC车并与其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力,g取10m/s2,求C球摆起的最大高度。【解】由于A、B碰撞过程极短,C球尚未开始摆动,故对该过程依前文解题策略有:mAV0=(mA+mB)V1(1)E内=(2)对A、B、C组成的系统,图示状态为初始状态,C球摆起有最大高度时,A、B、C有共同速度,该状态为终了状态,这个过程同样依解题策略处理有:(mA+mC)V0=(mA+mB+mC)V2(3)(4)由上述方程分别所求出A、B刚粘合在一起的速度V 1=2m/s,E内=4J,系统最后的共同速度V 2=,最后求得小球C摆起的最大高度 h=。例3、质量为m的木块在质量为 M的长木板中央,木块与长木板间的动摩擦因数为 ,木块和长木板一起放在光滑水平面上,并以速度 v向右运动。为了使长木板能停在水平面上,可以在木块上作用一时间极短的冲量。试求:1)要使木块和长木板都停下来,作用在木块上水平冲量的大小和方向如何?2)木块受到冲量后,瞬间获得的速度为多大?方向如何?3)长木板的长度要满足什么条件才行?.动量和能量综合专题【解】(1)水平冲量的大小为:IMmv(1分)水平冲量的方向向左(1分)(2)以木块为研究对象:取向左为正方向,则:IMmvmv'mmv(2分)v'mMv(2分)m(3)根据能的转化与守恒定律得:mgL1mv'2m1Mv20(2分)LMMmv2(2分)222m2gMM mv2即木板的长度要满足: L m2g综上所述,解决动量守恒系统的功能问题,其解题的策略应为:一、分析系统受力条件,建立系统的动量守恒定律方程。二、根据系统内的能量变化的特点建立系统的能量方程三、建立该策略的指导思想即借助于系统的动能变化来表现内力做功。1、如图,在光滑绝缘的长直轨道上有 A、B两个带同种电荷小球 ,其质量分别为 m1、m2。小球A以水平速度 V0沿轨道向右冲向静止的 B球,求最A后两球最近时 (A、B两球不相碰 )系统电势能的变化。、如图所示,光滑的水平面上有质量为 M的滑板,其中AB部分为光滑的1/4圆周,半径为r,BC水平但不光滑,长为 。一可视为质点的质量为 m的