2007考研数学一解答(概率统计部分).doc

2007考研数学一解答(概率统计部分)
概率部分解答:
真题(9)
某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为,则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为
(A) (B) (C) (D)
答案(C)
真题(10)
设随机变量服从二维正态分布,且与不相关,,分别表示的概率密度,则在的条件下,的条件概率密度为
(A) (B) (C) (D)
答案(A)
真题(16)
在区间中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于的概率为
答案
真题(23)
设二维随机变量的概率密度为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求的概率密度
解:
(Ⅰ)
真题(24)
设总体的概率密度为
是来自总体的简单随机样本,是样本均值
(Ⅰ)求参数的矩估计量
(Ⅱ)判断是否为的无偏估计量,并说明理由
解:
(Ⅰ)
2007考研试卷分析(概率统计部分)

07年数学一《概率统计》试题(3小题2大题,其中《统计》1个大题)
从考题内容上看,覆盖面广,含盖了二项分布,几何概型,条件概率密度,二维正态的性质,二维连续型随机变量函数的分布,矩估计,无偏性及统计量的数字特征。
从考题的难度上看,与06年水平相当,考题更加注重考查学生对基础理论及公式的扎实掌握及正确运用,没有难题及技巧性强的试题。
《超越考研》冲刺班试题的比较
①数学一的题(10)既考查条件概率密度的计算,同时也考查二维正态分布下,“独立”与“不相关”的关系,数一模拟5的题(10)正是让学生巩固二维正态的知识点。
② 07年的题(23)考查二维连续型随机变量通过分布计算事件的概率及函数的分布,模三的题(16)就是在已知分布的情况下计算事件的概率,它不仅可用分布函数计算还可用概率密度计算,甚至还可由边缘分布计算,它的方法完全包含了07年题(23)中所用的单一方法,可使学生更加灵活地掌握该部分内容。
③模4及模5的题(23)也都是考查随机变量函数的分布,解题中所用到的分布函数法适用于07年题(23)。
④模1,模3,模5的题(24)多次考查了矩估计的方法及无偏性的判定,其中包含了一些特殊统计量(如等)数字特征的计算,这与07年题(24)完全类同。
第三:07年考研试题与《超越考研》冲刺班串讲内容的比较
在《概率统计》串讲中,我只讲了三