中考数学几何专题复习.doc

专题三几何专题【题型一】考察概念基础知识点型例1如图1,等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线是DE,则△BEC的周长为。例2如图2,菱形中,,、是、的中点,若,(切线)已知AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,AB=3cm,PB=4cm,则BC=.【题型二】折叠题型:折叠题要从中找到对就相等的关系,然后利用勾股定理即可求解。例4(09绍兴)分别为,边的中点,沿折叠,若,则等于。=4,AD=,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(图),则着色部分的面积为()【题型三】涉及计算题型:常见的有应用勾股定理求线段长度,求弧长,扇形面积及圆锥体积,侧面积,三角函数计算等。例6如图3,P为⊙O外一点,PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径,PB交⊙O于C,PA=2cm,PC=1cm,则图中阴影部分的面积S是( )【题型四】证明题型:第二轮复****之几何(一)——三角形全等【判定方法1:SAS】例1(2011广州)如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF。求证:△ACE≌△ACFADFEBC例2(2010长沙)在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.(1)求证:△BEC≌△DEC;(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠【判定方法2:AAS(ASA)】DCBAEFG例3如图,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,于E,,交AG于F,求证:.例4(2011浙江台州)如图,在□ABCD中,分别延长BA,DC到点E,使得AE=AB,CH=CD连接EH,分别交AD,BC于点F,G。求证:△AEF≌△CHG.【判定方法3:HL(专用于直角三角形)】例5(2011重庆江津)在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30º,求∠.(2011湖北宜昌)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F.(1)证明:∠DFA=∠FAB;(2)证明:△ABE≌△.(2011贵阳)如图,点是正方形内一点,是等边三角形,连接、,延长交边于点.(1)求证:;(5分)(2)求的度数.(5分)ABCDFE3.(2010广东肇庆)如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB相交于F.(1)求证:△CEB≌△ADC;(2)若AD=9cm,DE=6cm,(二)——三角形相似Ⅰ.三角形相似的判定例1(2010珠海)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC(2)若AB=4,AD=3,AE=3,(2011襄阳)如图9,点P是正方形ABCD边AB上一点(),连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE,、DF。(1)求证:∠ADP=∠EPB;(2)求∠CBE的度数;(3)当的值等于多少时.△PFD∽△BFP?,注意求证线段乘积,一般是转化证它所在的三角形相似。将乘积式转化为比例式→比例式边长定位到哪个三角形→找条件证明所在的三角形相似例3(2010•日照)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,:(1)D是BC的中点;(2)△BEC∽△ADC;(3)BC2=2AB•,①若题目给出三角函数值一般会将给出的三角函数值用等角进行转化,然后求线段的长度②求某个角的三角函数值,一般会先将这个角用等角转化,间接求三角函数值例4(2011四川南充市)如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.(1)求证:⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠、选择题1、如图1,将非等腰的纸片沿折叠后,,则下列结论:①是等腰三角形;②;③是的中位线,成立的有()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是()°°°°3.(2011四川凉山州)如图3,在中,,,点为的中点,,垂足为点,则等于( )A. B. C. D