2017初中奥数题及答案.doc

2017年初中奥数题及答案初中奥数题试题一一、选择题(每题1分,共10分),b都代表有理数,并且a+b=0,那么(),,,,b互为倒数答案:C解析:令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此a、b互为相反数。():D解析:x²,,x²之和为x3+x²是多项式,排除A。两个单项式x²,2x2之和为3x2是单项式,排除B。两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式,排除C,因此选D。():C解析:最大的负整数是-1,故C错误。,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么(),,>>0答案:-π并且不是自然数的整数有():C解析:在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3,-2,-1,。:;;;。这四种说法中,不正确的说法的个数是():B解析:负数的平方是正数,所以一定大于它本身,故丙错误。,那么,a和-a的大小关系是()---a或a小于--a答案:D解析:令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D。,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边():D解析:对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数,所以排除A。我们考察方程x-2=0,易知其根为x=-1,得(x-1)(x-2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B。,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是():C解析:设杯中原有水量为a,依题意可得,第二天杯中水量为a×(1-10%)=;第三天杯中水量为()×(1+10%)=××a;∶1,所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C。,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将()、减少都有可能答案:A二、填空题(每题1分,共10分)²-19891989²=______。答案:²-19891989²=(19891990+19891989)×(19891990-19891989)=(19891990+19891989)×1=39783979。解析:利用公式a²-b²=(a+b)(a-b)计算。-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=______。答案:1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000)=-2500。解析:本题运用了运算当中的结合律。=-,b=,代数式a²-b的值是______。答案:0解析:原式==(-)²-=0。把已知条件代入代数式计算即可。%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______千克。答案:45(千克)解析:食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%(千克),设蒸发变成含盐为40%的水重x克,即60×30%=40%x解得:x=45(千克)。遇到这一类问题,我们要找不变量,本题中盐的含量是一个不变量,通过它列出等式进行计算。三、,甲每年储蓄全年收入的,乙每月比甲多开支100元,三年后负债600元,求每人每年收入多少?答案:解:设每人每年收入x元,甲每年开支4/5x元,依题意有:3(4/5x+1200)=3x+600即(3-12/5)x=3600-600解得,x=5000答:每人每年收入5000元所以S的末四