设计滤波器.docx

.. 用窗函数法设计一个线性相位低通 FIRDF,要求通带截止频率为π/4rad,过渡带宽度为 8π/51rad,阻带最小衰减为 45dB。(1) 选择合适的窗函数及其长度,求出 h(n)的表达式。①根据对阻带衰减及过渡带的指标要求,选择窗函数的类型,并估计窗口长度N。,本题应选择哈明窗。因为过渡带宽Bt=8π/51,所以窗口长度N为N≥=,取N=43。窗函数表达式为(2*) 用MATLAB画出损耗函数曲线和相频特性曲线。..wp=pi/4;Bt=8*pi/51;wc=wp+Bt/2;N0=ceil(*pi/Bt);hn=fir1(N0-1,wc/pi, 'low' ,hamming(N0));[h1,w1]=freqz(hn,1);f=w1/pi;figure(1);subplot(121);plot(f,20*log10(abs(h1)));grid;title( '损耗函数曲线');xlabel( '归一化频率/\pi' );ylabel( '幅度/dB' );subplot(122);plot(f,angle(h1));grid;title( '相频特性曲线');xlabel( '归一化频率/\pi' );ylabel( '相位/\pi' );figure(2);stem([0:N0-1],hn);title( '单位脉冲响应');xlabel( 'n' );ylabel( 'h(n)' );dB/度幅损 耗 函 数 曲 线200-20-40-60-80-100-1200 1归 一 化 频 率 //位相相 频 特 性 曲 线43210-1-2-3-40 1归 一 化 频 率 /..)h单 位 脉 冲 响 -- 5 10 15 20 25 30 35 , N=32,Wc=pi/2,边缘上设一点过渡带|H(k)|=, 试求个点采样值 H(k).并用MATLAB画出该滤波器的损耗曲线图。因为π/2=(2π/32)×8,所以通带边界频率在k=8处,即以此点作为过渡带采样点。又因N为偶数,属于第二类线性相位滤波器,幅度函数在0到2π上以π为中心呈奇对称分布,应满足 Hk=-HN-k,所以频率采样值的幅度为:频率采样值的相位为:频率采样值H(k)为:..N=32;Hk=[ones(1,8)(1,15)--ones(1,7)];k=0:N-1;hn=real(ifft(Hk.*exp(-j*pi*(N-1)*k/N)));[Hw]=freqz(hn,1);f=w/pi;plot(f,20*log10(abs(H)));grid;title('损耗函数曲线');xlabel('归一化频率/\pi');ylabel('幅度/dB');50损耗函数曲线0-50-100Bd/-150幅-200-250-300-3500 1归一化频率 /*.调用MATLAB工具箱函数fir1设计线性相位带通FIR滤波器。