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集合的表示方法【选题明细表】知识点、方法题号列举法6,7,10描述法1,5列举法、描述法的综合应用2,3,4,8,9,111.(2019·重庆一中期中)实数1不是下面哪一个集合的元素( C )(A)整数集Z (B){x,|x|}(C){x∈N|-1<x<1} (D){x∈R|x-1x+1≤0}解析:由题意,C选项集合为{0},不包含1,:(1)方程2x-1+|3y+3|=0的解集是{12,-1};(2)方程x2+x-6=0的解集为{(-3,2)};(3)集合M={y|y=x2+1,x∈R}与集合P={(x,y)|y=x2+1,x∈R}表示同一集合;(4)方程组2x+y=0,x-y+3=0的解集是{(x,y)|x=-1或y=2}.其中描述正确的个数为( A )(A)0 (B)2 (C)3 (D)4解析:(1)中方程的解为x=12,y=-1,用集合表示应为{(12,-1)},故(1)错;(2)中一元二次方程的解集中的元素应无序,但(-3,2)表示了顺序,或{(-3,2)}表示点集,故(2)错;(3)M中元素y=x2+1≥1表示y的取值范围,P中元素(x,y)表示抛物线y=x2+1上的点,故不是同一集合,因此(3)错;(4)中方程组的解不应是x=-1或y=2,而应是x=-1且y=2,故(4){1,5,9,13,17}用描述法表示,其中正确的一个是( D )(A){x|x是小于18的正奇数}(B){x|x=4k+1,k∈Z,且k<5}(C){x|x=4t-3,t∈N,且t≤5}(D){x|x=4s-3,s∈N*,且s≤5}解析:选项A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外,还有3,7,11,15,多了一些元素,选项B中k取负数,也会多一些元素,选项C中,t=0时会多了-( B )(A)M={(3,2)},N={3,2}(B)M={2,3},N={3,2}(C)M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}(D)M={2,3},N={(2,3)}解析:M={(3,2)},M集合的元素表示点的集合,N={3,2},N表示数集,故不是同一集合,故A错误;M={2,3},N={3,2},根据集合的无序性,集合M,N表示同一集合,故B正确;M={(x,y)|x+y=1},M集合的元素表示点的集合,N={y|x+y=1},N表示直线x+y=1上点的纵坐标,是数集,故不是同一集合,故C错误;M={2,3},集合M的元素是数2,3,N={(2,3)},集合N的元素是点(2,3),={x|mx2-4x+2=0}中只有一个元素,则实数m的值为( D )(A)0 (B)1 (C)2 (D)0或2解析:当m=0时,显然满足集合{x|mx2-4x+2=0}有且只有一个元素,当m≠0时,由集合{x|mx2-4x+2=0}有且只有一个元素,可得判别式Δ=16-8m=0,解得m=={(x,y)|x+y=6,x∈N,y∈N},用列举法表示A为解析:因为x+y=6,x∈N,y∈N,所以x=6-y∈N,所以x=0,y=6,x=1,y=5,x=2,y=4,x=3,y=3,x=4,y=2,x=5,y=1,x=6,y=={(0,6),