待定系数法求一次函数解析式(公开课).doc

(3)【学****目标】掌握用待定系数法确定一次函数解析式;运用数形结合思想解决一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积问题一、自学初探:1、已知正比例函数的图象经过点(3,5),求该函数的解析式;2、①在平面直角坐标系中,你能找到点(3,5)与(-4,-9)吗?②回顾我们已学过的知识,只用A,B两点可以组成怎样的图形?③这样的图形可以画几个?依据是什么?④你能求出这个图形所对应的函数解析式吗?二、合作共探:例1:已知一次函数图象过点(3,5)与(-4,-9),:像例1这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。【归纳】用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤:(1);(2);(3);(4).变式训练1:已知一次函数的图象如图所示,求出它的函数关系式。变式训练2:已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克),挂4千克质量的重物时,:若一次函数,当自变量的取值为时,对应的函数值为,求函数解析式三、应用再谈例2、已知一次函数的图象经过(1,1)和(—1,—5)求此函数与x轴、y轴所围成的的三角形的面积变式训练:已知一次函数的图象经过点A(0,2)且与坐标轴围成的直角三角形面积为4,则这个一次函数的解析式为x-201y3P0四、课堂训练:1、根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,求P的值。2、已知直线经过P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于点A和点B,若OA+OB=12,求直线的函数解析式五、课堂小结:六、课后作业1、若直线y=kx+b平行于直线y=-3x+2,且与y轴交与(0,-5),求该直线的解析式。2:若直线y=kx+b平行于直线y=-3x+2,且与y轴交与(0,-5),求该直线的解析式。3、为了学生的身体健康,学校课桌、、凳进行观察研究,,他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度,得到如下数据:(1)小明经过对数据探究,发现:桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围);(2)小明回家