平行四边形对角线的性质公开课.ppt

数学八年级下册182￥行边对角线的质心八年级数学6●复****B定义两组对边分别平行的四边形叫做四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD,读作令表示方法“平行四边形ABCP,其中线段AC,;令性质2平行四边形的对边相等3平行四边形的对角相等,。还有其它性质吗?几何语言B∵四边形ABcD是平行四边形∴AB∥cD;AD∥BCAB=CD:AD=BC∠BAC=∠BcD;∠ABC=∠ADc位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,他是这样分的:老大老二老四老三当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地少,同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么?新知探究如圈ABD的对角线0、B相交于点0量一量:测量出线段0A与0C的长度,OB与OD的长度,你能发现它们有什么关系?仔细观察!如图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心(AC、BD的交点)o钉一个图钉,将一个平行四边形绕O旋转180°,你发现了什么?看一看…0再看一逼看一看…0结论□ABcD绕它的中心0旋转180°后与自身重这时我们说□ABcD是中心对称图形,点0叫对称中心。平行四边形对边相等,对角相等。●平行四边形的对角线互相平分你能证明它吗?一宽题平行四边形的对角线互相平分已知:如图:□ABcD,对角线AC、BD相交于点0求证:OA=OC,OB=OD证明:四边形ABCD是平行四边形,BAD=BC,AD∥BC∠1=∠2,∠3=∠4.△A0D≌△cOB(ASA)0A=00,OB=0D