初中数学分式计算题及答案.docx

:..、分式的定义:初中数学分式计算题及答案初中数学•分式A般地,如果A,B表示两个整数,并且B中含有字母,那么式子A叫做分式,A为分子,B为分母。B二、与分式有关的条件①分式有意义:分母不为0(B0)②分式无意义:分母为0(B0)③分式值为0:分子为0且分母不为0( )B0④分式值为正或大于0:分子分母同号( A°或A0)B0 B0⑤分式值为负或小于0:分子分母异号( A°或A0)B0 B0⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B)⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0)三、分式的基本性质分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于 0的整式,分式的值不变。AA?CAAC字母表示:A ,A—C,其中A、B、C是整式,C0。BB?CBBC拓展:分式的符号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变,AAAA即:BBBB注意:在应用分式的基本性质时,要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。四、 分式的约分1•定义:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。2•步骤:把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因。3•注意:①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约去分子分母相同因式的最低次幕。②分子分母若为多项式,先对分子分母进行因式分解,再约分。4•最简分式的定义:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。♦约分时。分子分母公因式的确定方法 :1) 系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数•2) 取各个公因式的最低次幕作为公因式的因式•3) 如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,、 分式的通分1•定义:把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。(依据:分式的基本性质!):取各分母所有因式的最高次幕的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。♦通分时,最简公分母的确定方法:1•系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数2•取各个公因式的最高次幕作为最简公分母的因式3•如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,、 分式的四则运算与分式的乘方①分式的乘除法法则:八,、 Z E八「“十E“八「 八E E“八E 一、「aca?c分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。式子表示为:—?—bdb?d分式除以分式:把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。ac??da?d式子表小为:——/k—石4-lrt /km/k口-_*.、/+ ana②分式的乘方:把分子、分母分力别乘方。式子表示为:bbn③adbebd1的分式,再通分。分式的加减法则:同分母分式加减法:分母不变,把分子相加减。式子表示为:异分母分式加减法:先通分,化为同分母的分式,然后再加减。式子表示为:b整式与分式加减法:可以把整式当作一个整数,整式前面是负号,要加括号,看作是分母为④分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减,同级运算中,谁在前先算谁,有括号的先算括号里面的,也要注意灵活,提高解题质量。注意:在运算过程中,要明确每一步变形的目的和依据