初中数学经典几何题及答案.docx

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯经典难题(一)1、已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥:CD=GF.(初二)CEAGOFBD2、已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=:△PBC是正三角形.(初二)ADPB C3、如图,已知四边形 ABCD、A1B1C1D1都是正方形, A2、B2、C2、D2分别是AA1、1、:四边形A2B2C2D2是正方形.(初二)A2D2A1D1B1C1B2C2BC4、已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是的延长线交MN于E、:∠DEN=∠ 典 难 题(二)1AB、CD的中点,AD、BCFEN CDA BM⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1、已知:△ABC中,H为垂心(各边高线的交点),O为外心,且OM⊥BC于M.(1)求证:AH=2OM;A(2)若∠BAC=600,求证:AH=AO.(初二)O·HEBMDC2、设MN是圆O外一直线,过 O作OA⊥MN于A,自A引圆的两条直线,交圆于 B、C及D、E,直线EB及CD分别交MN于P、Q. G求证:AP=AQ.(初二)EC O·B D3、如果上题把直线 MN由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题: MMN是圆O的弦,过MN的中点A任作两弦BC、DE,设P、:AP=AQ.(初二)MPANQCD、EB分别交MNECAQ·PN·BO4、如图,分别以△ABC的AC和BC为一边,在△ABC的外侧作正方形DACDE和正方形CBFG,:点P到边AB的距离等于AB的一半.(初二)GEC经典难题(三)PFAQB1、如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,AE=AC,:CE=CF.(初二)ADFEB C2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2、如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,且CE=CA,:AE=AF.(初二)A DFBC3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PF⊥AP,CF平分∠:PA=PF.(初二)DAF4、如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,B、:AB=DC,BC=AD.(初三)P经 典 难 题(四)BPCEAE、AF与直线PO相交于AB O DEFC1、已知:△ABC是正三角形, P是三角形内一点, PA=3,PB=4,PC=:∠APB的度数.(初二)AP2、设P是平行四边形 ABCD内部的一点,且∠ PBA=∠:∠PAB=∠PCB.(初二)B A CDP3、设ABCD为圆内接凸四边形,求证: AB·CD+AD·BC=AC·BD.(初三)B A CDB C3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4、平行四边形 ABCD中,设E、F分别是BC、AB上的一点,AE与CF相交于P,且AE=:∠DPA=∠DPC.(初二)ADF经典难题(五)BPEC1、设P是边长为1的正△ABC内任一点,L=PA+PB+PC,求证:≤L<、已知:P是边长为 1的正方形 ABCD内的一点,求 PA+PB+ CA DPB C3、P为正方形 ABCD内的一点,并且 PA=a,PB=2a,PC=3a, DP004、如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB=80,D、E分别是AB、AC上的点,∠DCA=30,∠EBA=200,求∠ C4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯经 典 难 题(一)⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆,所以∠GFH=∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得EO=GO=CO,又CO=EO,所以CD=GF得证。GF GH CD如下图做△DGC使与△ADP全等,可得△PDG为等边△,从而可得DGC≌△APD≌△CGP,得出PC=AD=DC,和∠DCG=∠PCG=150所以∠DCP=300,从而得出△PBC是正三角形如下图连接BC1和AB1分别找其中点F,,连接EB2并延长交C2Q于H点,连接FB2并延长交A2Q于G点,由A2E=12A1B1=12B1C1=FB2,EB2=12AB=12BC=FC1,又∠GFQ+∠Q=900和GEB2+∠Q=900,所以∠GEB2=∠GFQ