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(课件)22双曲线及其标准方程.ppt


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双曲线及其标准方程分母哪个大,焦点就在哪个轴上,大分母是a2,小分母是b2标准方程相同点焦点位置的判断不同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系c2=a2-b2|MF1|+|MF2|=2a>|F1F2|=2c12yoFFMxyxoF2F1M一、(2a>|F1F2|=2c>0)、:差等于非零常数的点的轨迹是什么图形呢?平面内与两定点F1、F2的距离的|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)点M的轨迹是椭圆若2a=2c,点M的轨迹是线段F1F2;若2a<2c,不表示任何图形。新知探究|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a<︱F1F2︱②如图(B),上面两条合起来叫做双曲线由①②可得:||MF1|-|MF2||=2a<︱F1F2︱(差的绝对值)|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a<︱F1F2︱①如图(A),:如图,取一条拉链,拉开它的一部分,分别固定在点F1,F2上,把笔尖放在点M处,随着拉链逐渐拉开或者闭拢①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——<coF2F1M平面内与两个定点F1,(小于︱F1F2︱)、2a=|F1F2|=2c以F1、F2为端点两条射线3、2a>|F1F2|=2c不表示任何图像二 、双曲线的定义||MF1|-|MF2||=2a<|F1F2|=2cxyo设P(x,y),双曲线的焦距为2c(c>0),F1(-c,0),F2(c,0)常数=2aF1F2P即|(x+c)2+y2-(x-c)2+y2|=2a以F1,F2所在的直线为X轴, 、双曲线标准方程的推导||PF1|-|PF2||=2a<︱F1F2︱移项两边平方后整理得:两边再平方后整理得:由双曲线定义知:设代入上式整理得:即:,焦点在y轴上呢?、y2前的系数,哪一个为正,焦点就在那根轴上,为正的分母为a2,为负的分母为b2.||MF1|-|MF2||=2a<|F1F2|=2cF(±c,0) F(0,±c)四 、双曲线标准方程(1)(±c,0)F(±c,0)a>0,b>0,但a不一定大于b,c2=a2+b2a>b>0,c2=a2-b2||MF1|-|MF2||=2a<2c|MF1|+|MF2|=2a>2c椭圆双曲线F(0,±c)F(0,±c)四 、椭圆与双曲线(2)

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  • 时间2020-09-09