高三 专题7空间立体几何理科.doc

专题七立体几何(理),其三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于( ) ,其中俯视图是中心角为60°的扇形,则该几何体的侧面积为( )+π ++2π +(单位:cm)如图所示,则该棱锥的体积等于( ) 、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,若已知m⊥n,m⊥α,则“n⊥β”是“α⊥β” -ABCD的侧棱长与底面边长都相等,点E是侧棱PB的中点,则异面直线AE与PD所成角的余弦值为( )A. . -A1B1C1D1中,1的中点,P在底面ABCD内运动,且满足∠DPD1=∠CPM,则点P的轨迹为( ) -A1B1C1D1中,AA1=2AB,E是AA1的中点,则异面直线D1C与BE所成角的余弦值为( )A. . 、b表示直线,α、β、γ表示平面.①若α∩β=a,b⊂α,a⊥b,则α⊥β;②若a⊂α,a垂直于β内任意一条直线,则α⊥β;③若α⊥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a⊥b;④若a不垂直于平面α,则a不可能垂直于平面α内无数条直线;⑤若l⊂α,m⊂α,l∩m=A,l∥β,m∥β,则α∥,在三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB⊥BC,且AB=BC=2,点N为B1C1的中点,点P在棱A1C1上运动.(1)试问点P在何处时,AB∥平面PNC,并证明你的结论;(2)在(1)的条件下,若AA1<AB,直线B1C与平面BCP所成角的正弦值为,求二面角A-BP-,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.(1)求证:平面AEC⊥平面PDB;(2)当PD=AB且E为PB的中点时,、【2015考纲解读】、填空题形式考查空间位置关系的判断,及文字语言、图形语言、符号语言的转换,难度适中;,考查多面体或旋转体的侧面积、表面积和体积计算,间接考查空间位置关系的判断及转化思想等,常以三视图形式给出几何体,辅以考查识图、用图能力及空间想象能力,(侧)面积、体积计算结合;、解析几何等知识交汇处命题,、、三视图为载体,考查考生识图、(棱锥、棱柱为主)命制空间线面平行、垂直各种位置关系的证明题或探索性问题,,试题一般以多面体为载体,分步设问,既考查综合几何也考查向量几何,诸小问之间有一定梯度,大多模式是:诸小问依次讨论线线垂直与平行→线面垂直与平行→面面垂直与平行→异面直线所成角、线面角、二面角→、证明、、四棱锥(有一条侧棱与底面垂直的棱锥、正棱锥)、棱柱(有一侧棱或侧面与底面垂直的棱柱,或底面为特殊图形一如正三角形、正方形、矩形、菱形、直角三角形等类型的棱柱)为主.【重点知识梳理】一、、锥体、台体、球的结构特征名称几何特征棱柱①有两个面互相平行(底面可以是任意多边形);②其余各面都是平行四边形,并且每相邻两个四边形的公共边互相平行棱锥①有一个面是多边形(底面);②①底面互相平行;②所有侧棱延长后交于一点(即原棱锥的顶点)圆柱①有两个互相平行的圆面(底面);②有一个侧面是曲面(母线绕轴旋转一周形成的),且母线与底面垂直圆台①底面互相平行;②有一个侧面是曲面,可以看成母线绕轴旋转一周形成的球①有一个曲面是球面;②有一个球心和一条半径长R,球是一个几何体(包括内部),、锥体、台体、球的表面积与体积名称体积表面积棱柱V棱柱=Sh(S为底面积,h为高)S棱柱=2S底面+S侧面棱锥V棱锥=Sh(S为底面积,h为高)S棱锥=S底面+S侧面棱台V棱台=h(S++S′)(S、S′为底面积,h为高)S棱台=S上底+S下底+S侧面圆柱V圆柱=πr2h(r为底面半径,h为高)S圆柱=2πrl+2πr2(r为底面半径,l