离散数学期末复习大纲.ppt

离散数学期末总复****复****时注意准确掌握每个概念灵活应用所学定理注意解题思路清晰证明问题时,先用反向思维(从结论入手)分析问题,再按正向思维写出证明过程全书知识网络命题逻辑<{T,F},,∧,→),少>谓词逻辑<p(E),~,∩,U,-,⊕>数理逻辑篇格与布尔代数论集合初步半群独异点群环域二元关系<P(A×A,∩,U,-A,crs函数<Yx,~,∩,∪,-,⊕,,-1>集合论篇同构n元运算代数系统篇总复****复****重点(注:标有的内容对网络学院学生不作要求)第一章命题逻辑1联结词的定义(含义及真值表定义),*(2)3掌握常用的等价公式和永真蕴涵式包括:带量词的公式在论域内展开式量词否定,量词辖域扩充,量词分配公式4会用等价公式求谓词公式的真值(如P66题(3),幂集全集空集2集合的三种关系(包含相等真包含)的定义及证明3集合的五种运算及相关性质.*4应用包含排斥原理第四章二元关系1关系的概念表示方法2二元关系的性质的定义,熟练掌握性质的判断及证明3掌握关系的复合求逆及闭包运算(计算方法及有关性质)4掌握等价关系的判断证明,求等价类和商集4掌握相容关系定义简化图和简化矩阵相容类最大相容类完全覆盖5偏序关系的判断会画Hase图,会求一个子集的极小(大)元,最小(大)元,上界与下界,最小上界及最大下界第六章函数1函数的定义2函数的类型,会判断会证明3会计算函数的复合(左复合),,*环和*,子***换群(会证明),,子群的陪集,Lagrange定理及其推论,会应用)第七章格与布尔代数1掌握格的定义,了解格的性质求2会判断格,分配格有补格和布尔格,3重点掌握两个元素的布尔代数的性质(10个)4会写两个元素的布尔表达式的范式(实质是第一章的主析取和主合取范式)第八章图论1掌握图的基本概念、特别注意相似的概念)2熟练掌握图中关于结点度数的定理.(会应用)*7会判定平面图,,v和e间的关系式会画生成树会求最小生成树根树的概念,完全m叉树的公式会画最优树,会设计前缀码总复****复****重点第一章命题逻辑1联结词的定义(含义及真值表定义),*,分别是:(1)否定“-”(2)合取“∧”(3)析取“∨”(4)异或“v”(5)蕴涵“→”(6)等价“分要熟练掌握这五个联结词在自然语言中所表示的含义以及它们的真值表的定义。否定表示“不”∧:合取表示“…”“并且”析取表示“或者一可兼取的或”异或表示“或者一不可兼取的或”蕴涵表示“如果…,则):等价表示“当且仅当”“充分且必要·可以将这六个联结词看成六种“运算”。