几何概型.doc

几何概型
海南华侨中学数学组黄玲玲
教材:人教版《数学》必修3第135页—138页
一、教材分析
(一)教材的地位与作用:本节课选自人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》必修3§,《几何概型》共安排2课时,本节课是第1课时,,-3中随机变量及其分布列做准备.
(二)教学目标:
知识与技能:
1、通过具体实例正确理解几何概型的定义及与古典概型的区别;
2、掌握几何概型的概率计算公式并能进行简单的计算与应用.
过程与方法:
1、通过“雷击电话线”和“抛掷豆子”两个试验感受结果的无限性与等可能性,引入几何概型;
2、通过计算引例中的概率问题,互相交流得出几何概型的计算公式,体验从特殊到一般的思想方法;
3、通过分析具体问题的实际背景对问题进行观察、对比和交流讨论,能找出(画出)全部结果构成的区域以及满足条件的事件所构成的区域,从中领悟类比思想、转化思想、数形结合思想.
情感与态度价值观:
在引入以及例题部分充分发挥学生的合作意识和团队精神,认识几何概型在实际生活中的应用,从中体验成功的喜悦.
(三)教学重点与难点:
教学重点:理解几何概型的定义,会用公式计算概率;
教学难点:1、等可能性的判断及对几何概率模型中基本事件的构成分析;
2、将实际问题转化为几何概型.
二、教学设计
教学环节
教学素材
师生互动
设计意图
一、

以
境
激
情

导
入
新知
问题1:一条长50米的电话线架于两电线杆之间,,.
:
本题中基本事件是指什么?
基本事件的个数?
满足条件的基本事件个数?
;教师板书课题.
,激发学生的学习兴趣;
,发现其与古典概型的不同.
—几何概型.
教学环节

一、
以
境
激
情
导
入
新知
问题2:
如图所示的边长为2的正方形区域内有一个面积为1的心形区域现将一颗豆子随机地扔在正方形内计算它落在阴影部分的概率(不计豆子的面积且豆子都能落在正方形区域内)
定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
1. 教师引导学生从以下几个方面思考:
本题中基本事件是指什么?
基本事件的个数?
满足条件的基本事件个数?
上述两题中基本事件除了无限性外是否还等可能?
,师生共同得出几何概型的特点.
:
那么我们应该如何来计算上述两问题的概率呢?

,是形成和掌握概念的前提,也是培养学生观察分析的重要一步.
,让学生经历事物从特殊到一般的认识过程,促