八年级数学教案：平方根.doc

八年级数学教案:平方根以下是查字典数学网为您推荐的平方根,希望本篇文章对您学****有所帮助。平方根教学目标:,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性。,会用平方运算求某些非负数的算术平方根。教学重点:算术平方根的概念。教学难点:根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学过程一、情境导入请同学们欣赏本节导图,并回答问题,学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?如果这块画布的面积是?这个问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题?这就要用到平方根的概念,、导入新课:1、提出问题:(书P68页的问题)你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思考并交流解法)这个问题相当于在等式扩=,如果一个正数x的平方等于a,即=a,,读作根号a,:,在等式=a(x0)中,规定x=.2、试一试:你能根据等式:=144说出144的算术平方根是多少吗?、想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?建议:求值时,要按照算术平方根的意义,写出应该满足的关系式,。4、例1求下列各数的算术平方根:(1)100;(2)1;(3);(4)、练****P69练****1、2四、探究:(课本第69页)怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?方法1:课本中的方法,略;方法2:可还有其他方法,鼓励学生探究。问题:这个大正方形的边长应该是多少呢?大正方形的边长是,表示2的算术平方根,它到底是个多大的数?你能求出它的值吗??(用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)、小结:1、这节课学****了什么呢?2、算术平方根的具体意义是怎么样的?3、怎样求一个正数的算术平方根六、课外作业:、2、3题教案二:一次函数(一)教学目标1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、知道一次函数与正比例函数的关系3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律教学重点1、一次函数解析式特点2、一次函数图象特征与解析式的联系规律教学难点1、一次函数与正比例函数关系2、根据已知信息写出一次函数的表达式。教学过程Ⅰ.提出问题,,小明观察里程碑,发现汽车的平均车速是95千米/,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,,要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是s=570-,这里的s、t是两个变量,s是t的函数,t是自变量,,,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为:y=50+?Ⅱ.导入新课上面的两个函数关系式都是左边是因变量y,右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。例1:下列函数中,y是x的一次函数的是()①y=x-6;②y=;③y=;④y=7-xA、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④例2下列函数关系中,哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数?(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm);(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm);(3)食堂原有煤120吨,每天要用去5吨,x天后还剩下煤y吨;(4)汽车每小时行40千米,行驶的路程s(千米)和时间t(小时).(5)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程中y(千米)与行驶时间x(时)之间的关