数电1~5章复习资料.doc

第1章数字逻辑概论一、:十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为0时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。:要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方例如:(2)=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+=:二进制与十六进制的关系2进制00000001001000110100010**********进制012345672进制10001001101010111100110**********进制89abcdef要将二进制转为16进制,只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔,将各单位对照出16进制的值即可,如3A16转为二进制为:3为0011,A为1010,合并起来为。可以将最左边的0去掉得二、二进制算术运算。1、反码、补码和补码运算。符号位为0表示这个数是正数,符号位为1表示这个数是负数。这种形式的数称为原码。正数的反码、补码和原码一样,负数补码为反码加一。例:8-18=?8的补码:;18的原码:;-18的补码:+——————=-10即:减一个数等于加上其补码(运算后得到的是结果的补码,除符号位取反再加一就得到结果。)补码的设计目的是:⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计第2章逻辑代数一、逻辑代数的基本公式和常用公式异或:A⊕B=A•B’+A’•BAB相同为0;不同为1同或:a⊙b=ab+a'b'ab相同为1;不同为01)常量与变量的关系A+0=A与AA、A+1=1与=1与=02):A+B=B+A :(A+B)+C=A+(B+C) :=)d、其他:A+A*B=A、A+A’*B=A+B、A*B+A*B’=A、A*B+A’*C+B*C*D=A*B+A’*C(这个公式说明,若两个乘积项中分别包含A和A’因子,而这两个乘积项的其余因子组成第三个乘积项时,则第三个乘积项是多余的,可以消去.) 3):A+A=:,=二、逻辑函数的基本规则1)代入定理在任何一个逻辑等式中,如果将等式两边同时出现某一变量A的地方,都用一个函数L表示,则等式仍然成立,这个规则称为代入规则例如:可令L=则上式变成=2)反演定理对于任意一个逻辑式Y,若将其中所有的“与”换成“或”,“或”换成“与”,0换成1,1换成0,原变量变成反变量,反变