导数难题归类.doc

().(Ⅰ)求函数的最大值;(Ⅱ)如果关于的方程有两解,写出的取值围(只需写出结论);,.(Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)当时,.(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)如果函数在上单调递减,求的取值围;(Ⅲ)当时,.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)设,若函数在上(这里)恰有两个不同的零点,.(Ⅰ)若曲线在点处的切线方程为,求的值;(Ⅱ)当时,求证:;(Ⅲ)问集合(且为常数)的元素有多少个?(只需写出结论) 6.(本小题共13分)设函数.(Ⅰ)当时,求函数在区间的最大值;(Ⅱ)若函数在区间有两个零点,数的取值围. 利用二阶导数解决问题1.(本小题满分13分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,求证:在上为增函数;(Ⅲ)若在区间上有且只有一个极值点,.(本小题共13分)设函数f(x)=xea﹣x+bx,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=(e﹣1)x+4,(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)求f(x). (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求证:当时,;(Ⅲ)若对恒成立,. 已知函数f(x)=x2+xsinx+cosx.(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(a,f(a))处与直线y=b相切,求a与b的值。(Ⅱ)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同的交点,求b的取值围。注意利用上一问结论去解决问题 1.(本小题满分13分)已知函数f(x)=lnx+-1,(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;(Ⅱ)求函数g(x)的单调区间;(Ⅲ)求证:直线y=x不是曲线y=g(x)的切线。2.(本小题共14分)设函数,.(Ⅰ)当时,求的单调区间;(Ⅱ)当时,恒成立,求的取值围;(Ⅲ)求证:当时,.,为其导函数,且时有极小值.(Ⅰ)求的单调递减区间;(Ⅱ)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.(解答过程可参考使用以下数据:)(I)若函数在处的切线垂直于轴,数a的值;(II)在(I)的条件下,求函数的单调区间;(III)若恒成立,.(本小题共14分)已知函数,,.(Ⅰ)若在处与直线相切,求,的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求在上的最大值;(Ⅲ)若不等式对所有的,都成立,,其中aR.⑴当时,求f(x)的单调区间;⑵当a>0时,证明:存在实数m>0,使得对于任意的实数x,都有|f(x)|≤m成立. .(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)若在区间上恒成立,.(Ⅰ)求函数的极值;(Ⅱ)证明:当时,;(Ⅲ)当时,方程无解,.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若关于的不等式在上有解,数的取值围;(Ⅲ)若曲线存在两条互相垂直的切线,数的取值围.(只需直接写出结果)8.(本小题共14分)已知,.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)当时,求证:对于,恒成立;(Ⅲ)若存在,使得当时,恒有成立,.(本小题满分13分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,若曲线上的点都在不等式组所表示的平面区域,.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若在区间(1,2)上存在不相等的实数成立,求的取值围;(Ⅲ)若函数有两个不同的极值点,,求证:2.(本小题共14分)已知函数,,(,为常数).(Ⅰ)若在处的切线过点,求的值;(Ⅱ)设函数的导函数为,若关于的方程有唯一解,数的取值围;(Ⅲ)令,若函数存在极值,且所有极值之和大于, 1.(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的极小值;(Ⅱ)过点能否存在曲线的切线,.(本小题共14分)已知是函数的一个极值点.(Ⅰ)数的值; (Ⅱ)求的单调递减区间; (Ⅲ)设函数,试问过点,可作多少条直线与曲线相切?(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求函数的零点及单调区间;(Ⅱ)求证:曲线存在斜率为6的切线,.(本小题共13分)解:(Ⅰ)函数的定义域为.