第7章IIR数字滤波器设计.ppt

第7章IIR 数字滤波器设计第7章 IIR 数字滤波器设计 IIR 滤波器原理 使用 DSP Builder 设计 IIR 滤波器 在 Quartus II中使用 IIR 滤波器 IP核第7章IIR 数字滤波器设计 IIR 滤波器原理 IIR 滤波器一般采用递归方式来实现。也就是说,滤波器当前输出是输入序列和以前各输出值、、…的函数,这可以用下列差分方程来表示: ???????? Ni i Mi iinyainxbny 1 0)()()( (7-1) 第7章IIR 数字滤波器设计其中 M≤N,N是 IIR 滤波器的阶数。相应地, IIR 滤波器的系统函数可以表示为???????? Ni ii Mi iiza zbzH 1 01 )( (7-2) 第7章IIR 数字滤波器设计在上一章已经提及到, FIR 滤波器的系统函数只有零点。而 IIR 滤波器除了具有极点以外,一般还存在零点。由于极点的存在, IIR 滤波器用递归结构来实现较为简单。实现 IIR 滤波器的基本结构共有三中:直接型、级联型和并联型。下面简单介绍前两种 IIR 滤波器的结构。第7章IIR 数字滤波器设计 1. 直接型利用公式(7-2) ,可以直接导出直接 I 型的 IIR 滤波器结构,可用下式来表示: ????????? Ni ii Mi iiza zbzH 1 01 1 )( (7-3) 第7章IIR 数字滤波器设计可以看出, 和反馈环节中的延时单元不能共用,需要个延时单元。为了减少延时单元,对于线性系统,公式(7-3) 也可以写成: ??? Mi iizb 0???? Ni iiza 11 1????????? Mi ii Ni iizbza zH 0 11 1)( 第7章IIR 数字滤波器设计由此可以导出直接Ⅱ型的滤波器结构。图 7-1 表示了一个直接Ⅱ型 IIR 滤波器的结构,该滤波器的阶数是 2阶,共存在两个反馈环节。第7章IIR 数字滤波器设计 z -1z -1 +-x(n)+ +a 1a 2 b 0b 1b 2 + ++ + y(n) 图 7-1 直接Ⅱ型 IIR 滤波器结构第7章IIR 数字滤波器设计 2. 级联型对式(7-2) 的分子、分母进行因式分解,由于中的系数都为实数,的极、零点只可能是实数或者复共轭对, 对于复共轭对因子,可以复合成二阶因子: ??????????????????? 2 1 2 11 23 12 1 1 1 23 12 1 1) 1()1( ) 1()1()( Ni ii Ni i Mi ii Mi izaza a zbzb bAzH 第7章IIR 数字滤波器设计式中系数都为实数。如果把实数因子( 一阶因子)看成是二次项系数为 0的二阶因子,则上式可以写成: ???????????????? 10 10 22 11 22 11)( 1 1)( s s Ni i Ni ii iizHAzaza zbzbAzH22 11 22 111 1)( ?????????zaza zbzbzH ii iii其中