分式方程基本基本概念解法及科学科学应用.doc

分式方程的解法及应用一、目标与策略明确学****目标及主要的学****方法是提高学****效率的首要条件,要做到心中有数!学****目标:分式方程的概念以及解法;分式方程产生增根的原因;分式方程的应用题。重点难点:重点:分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想,用分式方程解决实际问题,:检验分式方程解的原因,:经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程,发展分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养数学的应用意识。二、学****与应用“凡事预则立,不预则废”。科学地预****才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预****的基础上,认真听讲,做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识回顾——复****学****新知识之前,看看你的知识贮备过关了吗?(一)什么叫方程?什么叫方程的解?答:,叫做方程的解.(二)分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)同一个,分式的值不变,:(其中M是不等于0的整式).(三)等式的基本性质:等式的两边都乘(或除以)同一个数或(除数不能为0),所得的结果仍是等式。(四)解下列方程:(1)9-3x=5x+5;(2)知识要点——预****和课堂学****认真阅读、理解教材,尝试把下列知识要点内容补充完整,带着自己预****的疑惑认真听课学****请在虚线部分填写预****内容,在实线部分填写课堂学****内容。课堂笔记或者其它补充填在右栏。详细内容请参看网校资源ID:#tbjx5#233542知识点一:分式方程的定义里含有未知数的方程叫分式方程。要点诠释:(1)分式方程的三个重要特征:①是;②含有;③分母里含有。(2)分式方程与整式方程的区别就在于分母中是否含有(不是一般的字母系数),分母中含有未知数的方程是,不含有未知数的方程是方程,如:关于的方程和都是方程,而关于的方程和都是方程。知识点二:分式方程的解法(一)解分式方程的基本思想把分式方程化为方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,将分式方程转化为整式方程,然后利用整式方程的解法求解。(二)解分式方程的一般方法和步骤(1),即在方程的两边都乘以最简公分母,把原方程化为整式方程。(2)解这个方程。(3):把整式方程的根代入最简公分母,使最简公分母不等于零的根是原方程的根,使最简公分母等于零的根是原方程的。注:分式方程必须;增根一定适合分式方程转化后的整式方程,但增根不适合原方程,可使原方程的为零。(三)增根的产生的原因:对于分式方程,当分式中,分母的值为零时,无意义,所以分式方程,不允许未知数取那些使分母的值为零的值,即分式方程本身就隐含着不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根。知识点三:分式方程的应用分式方程的应用主要就是,它与学****一元一次方程时列方程解应用题的基本思路和方法是一样的,不同的是,表示关系的代数式是分式而已。一般地,列分式方程(组)解应用题的一般步骤:(1)题意;(2)设;(3)根据题意找关系,列出分式方程;(4)解分式方程,并验根;(5)检验分式方程的根是否符合题意,:常见的实际问题中等量关系(一)工程问题(1)工作量=×工作时间,,;(2)完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1.(二)营销问题(1)商品利润=商品一商品;(2);(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量;(4)商品的销售利润=(销售价一成本价)×.(三)行程问题(1)路程=×时间,,;(2)在航行问题中,其中数量关系是:顺水速度=+水流速度,逆水速度=静水速度-;(3)-自主学****认真分析、解答下列例题,尝试总结提升各类型题目的规律和技巧,然后完成举一反三。若有其它补充可填在右栏空白处。更多精彩请参看网校资源ID:#jdlt0#233542类型一:,是分式方程的是( ):要逐个检查是否符合分式方程的三个特征:,所以分式方程;,但是分母里没有,所以分式方程;,所以不是,它只是一个;,是。总结升华:举一反三:【变式】方程中,x为未知量,a,b为已知数,且,则这个方程( ) :,写出一个关于的形如的分式方程,使它的解是x=:分式方程是中含有的,:举一反三:【变式】在中,哪个是分式方程