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文档分类:经济/贸易/财会

(完整版)第11讲简单的统筹规划问题.doc


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(完整版)第11讲简单的统筹规划问题.doc
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第11讲 简单的统筹规划问题专题简析:最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象,即要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下,努力争取获得在允许范围内的最佳效益.因此,最优化问题成为现代应用数学的一个重要研究对象,它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用.作为数学爱好者,接触一些简单的实际问题,了解一些优化的思想是十分有益的.例1、妈妈让小明给客人烧水沏茶.洗开水壶要用 1分钟,烧开水要用 15分钟.洗茶壶要用1分钟,洗茶杯要用 1分钟,拿茶叶要用 2分钟.小明估算了一下,完成这些工作要20分钟.为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能沏茶了?分析:烧水沏茶的情况是:开水要烧,开水壶要洗,茶壶茶杯要洗,茶叶要取.怎样安排工作程序最省时间呢?办法甲:洗好开水壶,灌上凉水,放在火上,在等待水开的时候,洗茶杯,拿茶叶,等水开了,沏茶喝.办法乙:先做好一切准备工作,洗开水壶,洗壶杯,拿茶叶,灌水烧水,坐等水开了沏茶喝.办法丙:洗开水壶,灌上凉水,放在火上坐待水开,开了之后急急忙忙找茶叶,洗壶杯,沏茶喝.谁都能一眼看出第一种办法好,因为后两种办法都“窝了工”.开水壶不洗,不能烧开水,固为洗开水壶是烧开水的先决条件,没开水、没茶叶、不洗壶杯,我们不能沏茶,因而这些又是沏茶的先决条件.它们的相互关系可以用下图的箭头图来显示.箭杆上的数字表示完成这一工作所需的时间,例如→表示从把水放在炉上到水开的时间是15分钟.从图上可以一眼看出,办法甲总共要 16分钟,而办法乙、丙需 20分钟.洗壶杯、拿茶叶没有什么先后关系,而且是由同一个人来做,因此可以将上图合并成下图.解:先洗开水壶用 1分钟,接着烧开水用 15分钟,在等待水开的过程中,同时洗壶杯、拿茶叶,水开了就沏茶,总共用了 16分钟.又因为烧开水的 15分钟不能减少,烧水前必须用1分钟洗开水壶,所以用 16分钟是最少的.说明:本题涉及到的统筹方法,是生产、建设、工程和企业管理中合理安排工作的一种科学方法,它对于进行合理调度、加快工作进展,提高工作效率,保证工作质量是十分有效的.随堂练习:妈妈开始做饭,切菜 3分钟,从冰箱取肉并解冻 5分钟,切肉4分钟,倒油烧油 3分钟,炒菜 7分钟,你给妈妈安排一个合理的顺序,节省时间。并计算使用你安排的顺序,共需用多少分钟?例2.用一只平底锅煎饼,每次能同时放两个饼.如果煎一个饼需要 4分钟(假定正、反面各需2分钟),问煎 9个饼至少需要几分钟?随堂练习:用一只平底锅煎饼,每次能同时放两个饼.如果煎一个饼需要4分钟(假定正、反面各需1分钟),问煎6个饼至少需要几分钟?例3 5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水,他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟.如果只有一个水龙头,试问怎样适当安排他们的打水顺序,才能使每个人排队和打水时间的总和最小?并求出最小值.分析:5个人排队一共有 5×4×3×2×1=120种顺序,把所有情形的时间总和都计算出来,就太繁琐了.凭直觉,应该把打水时间少的人排在前面所费的总时间会省些.考虑用“逐步调整”法来严格求解.解:首先证明要使所费总时间最省,应该把打水时间需 1分钟的人排在第一位置.假如第一位置的人打水时间要 a分钟(其中2≤a≤5),而打水需 1分钟的人排在第 b位(其中2≤b≤5).我们将这两个人位 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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  • 上传人摩登e代
  • 文件大小325 KB
  • 时间2020-09-16
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