规划问题的教学例题.docx

.规划问题的教学例题1某工厂在计划期内要安排I、II两种产品生产。生产单位产品所需的设备台时及A,B两种原材料的消耗以及资源的限制如表1-1所示另外,工厂每生一位I可以利50元,每生一位II可以利100元,工厂分生多少位品I和品II,才能利最多?2物托运某公司用集装箱托运甲、乙两种物,两种物每件的体、重量,可利以及托运限制如表1-2且甲种物最多托运4件,两种物各托运多少件,可利最大。例3投所的某公司划在市区的、南、西、北四个区建立售面,中有10个位置Ai(i=1,2,⋯,10)可供,考到各个地区居民消水平以及居民的居住密度,定在区A1,A2,A3三个点中至少两个;在西区A4,A5两个点中至少一个;在南区A6,A7两个点中至少一个;在北区A8,A9,A10三个点中至少2个。Ai各个点的投以及每年可利由于地点不同都不一,情况如下表A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10投10012015080709080140160180利润36405022203025485861另外,投不能超 720万元,哪几家售点,可使得年利最大?4固定成本高容器公司制造小、中、大三种尺寸的金属容器,所用源金属板、力和机器..备,制造一个容器的各种资源的数量如表1-3所示不考虑固定费用,每种容器出售一只的利润分别为 4万元,5万元,6万元,可使用的金属板有 500t,劳动力有 300人/月,机器有 100台/月。例5路灯照度问题在一条20m宽的道路两侧,分别安装了一只 2kw和一只3kw的路灯,它们离地面的高度分别为 5m和6m。在漆黑的夜晚,当两只路灯开启时,两只路灯连线路面上最暗的点和最亮的点在哪里?如果 3kw路灯的高度可以在 3m到9m之间变化,如何使得路面上最暗和最亮的点的位置?如果两只路灯的高度均可以在 3m到9m之间变化,结果将如何?例6某部门有三个生产同一产品的工厂 (产地),生产的产品运往四个销售点 (销地)出售,各个工厂的生产量、各销地的销量(单位:吨) 、从各个工厂到各个销售点的单位运价(元/吨)如下表,研究如何调运才能使得总运费最小。7多目标供给问题已知三个工厂生产的产品供应给四个用户,各工厂生产量、用户需求量及从各个工厂到用户的单位产品的运输费用如表4-2所示。由于总生产量小于总需求量,上级部门经研究决定,制定了调配方案的8项指标,并规定了重要性的次序。..第二目标:供应用户1的产品中,工厂3的产品不少于100个单位;第三目标:每个用户的满足率不低于 80%;第四目标:应尽量满足个用户的要求;第五目标:新方案的总运费不超过原运输问题的总运费的 10%;第六目标:因道路问题,工厂 2到用户4的路线尽量避免运输;第七目标:用户1和用户3的满足率应尽量保持平衡;第八目标:力求减少总运费;请列出相应的目标规划模型,并用 Lingo求解。例8指派 1某商公司划开 5家新的商店。了尽早建成,商公司决定由 5家建筑公司分承包。已知建筑公司Ai(i=1,2,⋯,5)商店Bj的造价(万元)为cij(i,j=1,2,⋯,n),表。商公司5家建筑公司怎分配任,才能使得的建造用最少?9指派2某学校定,管理学的学生必至少学两数学、三学和两算机。些程的号、名称、学分、所属和先修要求如下表。,学生最少可以学些程中的那些程。..例10 航班编排问题某航空公司经营 A,B,C三个城市的航