高一数学向量数乘运算及其几何意义导学案.docx

山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学向量数乘运算及其几何意义导学案(1)使学生掌握向量数乘运算,并理解其几何意义,以及两个向量共线的含义:(2)使学生了解向量数乘运算的运算律及其意义。文本研读问题一:请阅读P87探究开始到P88第二个思考的内容,回答下列问题。1•如何左义”向量的数乘”?当7表示“向南偏东50。迫10km”时,-4丘的意义是什么?向量数乘的三个运算律是:(1)(2)(3)计算:3xG-4a)2(2a-3b-4c)-3(a+2b-c)数乘向量2点与原向量2之间的位置关系是什么?问题二:请阅读P88第二个思考后到P89例6前的内容,完成下列问题。写岀关于“两个向量共线”的泄理证明上面的泄理问题三:请阅读P89两个例题杠完成下列问题:1•,用三角形法则作出向量OA=i+b;OB=3a+b;OC=5a+b,、。课堂检测p如图,已知AD二3乔,DE二3眈•试判断尿与忑是否共线?并说明理由。四、,若AB=3ej,BC=2e2,则鸟乙一彳百等于(A)(0如图,DB (B)BDAC (D)CA在矩形ABCD中,若BC=5e!,DC=3e2,则龙等于y(56|+3^2)y(5ej-3e2)平行四边形(D)(0(D)丄(3&-5勺)2・若AB=3epCD=-5eln且疋与帝模相等,则四边形ABCD是(A)菱形 (B)梯形 (C),E,F分别为AABC的边BC,CA,AB的中点,且BC二a给岀下列命题:③CF二一丄a+丄方④AD+BE+CF二022其中正确命题的个数是⑷ 1 (Bj2(0 3(JD)5•女口图,在U0ADB中二西二BM=|=^CD,则向MMN可用eHe,表示为(A)(0M26•化简:+5a-*(6a-9B)=⑵(x-y)(a+6)_(x-y)(a-bj=•如图,AABC中,D为AB的中点,E、F为AC的两个三等分点,若AB==b,、§和&不共线⑴若RS二E+®,BC=2e,+8e2r,昴二3(61-62).求证:A,B,D三点共线;⑵试确龙实数k,使ke,+e2和E+M2共线。