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课题:第03课时用数学归纳法证明不等式(一)教学目标:1、了解数学归纳法的原理,并能以递推思想作指导,2、理解数学归纳法的操作步骤,3、能用数学归纳法证明一些简单的数学命题,:::一、复****准备::.:.二、讲授新课:1、用数学归纳法证明不等式的方法:作差比较法、作商比较法、综合法、分析法和放缩法,以及类比与猜想、抽象与概括、从特殊到一般等数学思想方法。2、(n).(1)证明当n取第一个值n0时,结论正确,即验证P(n0)正确;(2)假设n=k(k∈N且k≥n0)时结论正确,证明当n=k+1时,结论也正确,即由P(k)正确推出P(k+1)正确,根据(1),(2),就可以判定命题P(n),要注意以下几点:(1)在从n=k到n=k+1的过程中,应分析清楚不等式两端(一般是左端)项数的变化,也就是要认清不等式的结构特征;(2)瞄准当n=k+1时的递推目标,有目的地进行放缩、分析;(3)活用起点的位置;(4)有的试题需要先作等价变换。三、应用举例:例1:比较与的大小,:试值→猜想结论→用数学归纳法证明→要点:….教学札记证明:(略)小结反思:试值→猜想→证明巩固练****1:已知数列的各项为正数,Sn为前n项和,且,:试值n=1,2,3,4,→猜想an→数学归纳法证明例2::证明:(略)例3::贝努力不等式中涉及到两个字母,表示大于-1且不等于0的任意实数,是
2013届高二数学教案43用数学归纳法证明不等式(一)(人教A版选修4-5) 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.