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追及和相遇问题当两个物体在同一条直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的会不断发生变化,两物体间距越来越大或越来越小时,就会涉及追及、(开始时v1<v2):v1<v2时,两者距离变大;v1=v2时,两者距离最大;v1>v2时,两者距离变小,相遇时满足x1=x2+Δx,全程只相遇(即追上)一次。【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰有一自行车以6m/:(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远?此时距离是多少?(2)小汽车什么时候追上自行车,此时小汽车的速度是多少?(开始时v1>v2):v1>v2时,两者距离变小;v1=v2时,①若满足x1<x2+Δx,则永远追不上,此时两者距离最近;②若满足x1=x2+Δx,则恰能追上,全程只相遇一次;③若满足x1>x2+Δx,则后者撞上前者(或超越前者),此条件下理论上全程要相遇两次。【例2】一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车,当他距离公共汽车25m时,绿灯亮了,汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进,问:人能否追上汽车?若能追上,则追车过程中人共跑了多少距离?若不能追上,人和车最近距离为多少?(开始时v1>v2):v1>v2时,两者距离变小;v1=v2时,①若满足x1<x2+Δx,则永远追不上,此时两者距离最近;②若满足x1=x2+Δx,则恰能追上,全程只相遇一次;③若满足x1>x2+Δx,则后者撞上前者(或超越前者),此条件下理论上全程要相遇两次。【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远?训练:一辆客车在平直公路以30m/s的速度行驶,突然发现正前方40m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀速行驶,于是客车立刻刹车,以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,问此后的过程中客车能否撞到货车?(开始时v1<v2):v1<v2时,两者距离变大;v1=v2时,两者距离最远;v1>v2时,两者距离变小,相遇时满足x1=x2+Δx,全程只相遇一次。【例4】当汽车B在汽车A前方7m时,A正以vA=4m/s的速度向前做匀速直线运动,而汽车B此时速度vB=10m/s,并关闭油门向前做匀减速直线运动,加速度大小为a=2m/s2。此时开始计时,则A追上B需要的时间是多少?总结:若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否停止运动.【课后巩固】1、两个物体M、N同时从同一地点沿同一直线向同一方向运动,速度图象如图,则()=,,M在前N在后,,后30s内MN之间距离越来越小2、甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t图中,直线a、b分别描述了甲乙两车在0-20s的运动情况。关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是