《状元之路》2014届高考数学(全国通用)二轮复习钻石卷高频考点训练6-1(文).doc

时间:45分钟分值:75分一、选择题:本大题共6小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的,,某班到会的女同学比男同学多6人,从这些同学中随机挑选一人表演节目,若选到女同学的概率为,则这班参加聚会的同学的人数为( ) ,则该班到会的共有(2x-6)人,所以=,得x=12,故该班参加聚会的同学有18人, ,高为2的圆柱,点O为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为( )A. B.[来源:学§科§网Z§X§X§K]C. ,由几何概型,则P1===,故点P到点O的距离大于1的概率P=1-=.答案 (它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),记所得朝上的面的点数分别为x,y,过坐标原点和点P(x,y)的直线的倾斜角为θ,则θ>60°的概率为( )A. . ×6=36种,θ>60°的必须是=tanθ>,∴这样的基本事件有(1,2),(1,3),…,(1,6),(2,4),(2,5),(2,6),(3,6),共9种.∴概率为=.答案 A4.(2013·安徽卷)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为( )A. . :,基本事件有(甲,乙,丙),(甲,乙,丁),(甲,乙,戊),(甲,丙,丁),(甲,丙,戊),(甲,丁,戊),(乙,丙,丁),(乙,丙,戊),(乙,丁,戊),(丙,丁,戊),共10种可能,而A的对立事件仅有(丙,丁,戊)一种可能,∴A的对立事件的概率为P()=,∴P(A)=1-P()=. (0,1)上产生两个不等的随机数a和b,则方程x=2-有不等实数根的概率为( )A. . =2-,即x2-2x+2b=0,原方程有不等实数根,则需满足Δ=(2)2-4×2b>0,即a>,(a,b)的所有可能结果是边长为1的正方形(不包括边界),而事件A“方程x=2-有不等实数根”的可能结果为图中阴影部分(不包括边界).由几何概型公式可得P(A)==.答案 B6.(2013·湖南卷)已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=( )A. . ,在点P从D点向C点运动过程中,DP在增大,AP也在增大,而BP在逐渐减小,当P点到P1位置时,BA=BP1,当P点到P2位置时,AB=AP2,故点P在线段P1P2上时,△ABP中边AB最大,由题意可得P1P2=△BCP1中,BP=CD2+BC2=AB2+AD2==AB2,所以=, D二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,.(2013·课标全国Ⅱ)从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,:(1,2),(1,