应变分析.ppt

c)理想剪切P→P1剪斜了Q→Q1Q1,未变形d)弯曲工序P→P1缩短且转动一角度Q→Q1转动一角度,但未变形由以上实例可以得到以下概念:1、变形正变形(线变形):线性尺寸伸长或缩短切变形(角变形):单元体发生畸变纯变形2、同一质点的不同方位,有不同的变形值点的应变状态3、物体变形时,单元体一般将同时发生平移、转动、正变形和剪变形。除去刚体位移后,才能得到纯变形。4、变形就是各点位移不同,致使各点相对位置发生变化。5、变形的大小用应变表示。物体变形时,其体内各质点在各方向上都会有应变,与应力分析一样,同样需引入“点应变状态”的概念。点应变状态也是二阶对称张量,故与应力张量有许多相似的性质。6、研究应变问题往往从小变形(数量级不超过10-3~10-2的弹-塑性变形)着手。金属塑性加工是大变形,小变形是大变形的基础。§、位移和应变一、位移及其分量§、位移和应变二、应变及其分量(二)应变及其分量真实应变变形体由l0→ln可看作是经无穷多个中间数值逐渐变成。应用微分的概念——自然应变(对数应变),反映了物体变形的实际情况,也称真实应变。对数应变的优点:1、表示变形的真实情况将真实应变用相对应变表示,并按泰勒级数展开:只有当变形程度很小时,ε才能近似等于,变形程度愈大,误差也愈大。对数应变的优点:2、具有可叠加性:总应变为各阶段应变之和。拉伸拉伸拉伸则:而:显然对数应变3、具有可比性:拉伸后再压缩至原长,对数应变相等,仅差一符号。拉伸压缩和则:而:体积不变条件:对数应变表示的体积不变条件:塑性变形时,三个线应变分量不可能全部同号,绝对值最大的应变分量永远和另外两个应变分量的符号相反。§§