上海市徐汇松江金山区2013届高三下学期二模数学(理)试题.doc

2012学年第二学期徐汇、松江、金山区高三年级数学学科学****能力诊断卷(理科试卷)(考试时间:120分钟,满分150分)(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,,则=.,集合,则=.,且,则=,侧面积为,则此圆锥的体积为__________(结果保留).开始i=1,S=0S=S+(为虚数单位)是一元二次方程(均为实数)的一个根,则=,,过圆的圆心,(为参数,)化为普通方程,,常数项的值是,则=.,,若用随机变量表示两次抛掷后向上面所标有的数字之积,则数学期望=,,为直线外一点,若中任意相邻两点的距离相等,设,用表示,,将向左平移个单位得到函数,将向上平移个单位得到函数,若的图像恒在的图像的上方,,现将一张正方形纸片进行如下操作:第一步,将纸片以为顶点,任意向上翻折,折痕与交于点,然后复原,记;第二步,将纸片以为顶点向下翻折,使与重合,得到折痕,然后复原,记;第三步,将纸片以为顶点向上翻折,使与重合,得到折痕,然后复原,记;按此折法从第二步起重复以上步骤……,得到,(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,,命题甲:,命题乙:,则甲是乙的() ,设,则是(),,,在上递减,,在上递增,:“连续5天的日平均温度均不低于22(0C)”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数):①甲地:5个数据的中位数为,众数为;②乙地:5个数据的中位数为,总体均值为;③丙地:5个数据中有一个数据是,总体均值为,总体方差为;则肯定进入夏季的地区有(),向量的模是向量的模的倍,的夹角为,,设起始向量,向量经过次第18题图变换得到的向量为,其中为逆时针排列,记坐标为,则下列命题中不正确的是()(本大题满分74分)本大题共有5题,.(本题满分12分)在中,分别是角的对边,且,若的面积,.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,,/小时,它的燃料费是每小时元,其余航行运作费用(不论速度如何).(1)求的值;(2)求该轮船航行海里的总费用(燃料费+航行运作费用).(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,,已知是正三棱柱,它的底面边长和侧棱长都是,(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示);(2).(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,,数列是首项为,公差为的等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,对任意的正整数,将集合中的三个元素排成一个递增的等差数列,其公差为,求证:数列为等比数列;(3)对(2)题中的,.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题有三个问题情形,每位考生只能选择一个作答,若多答,只对所答情形中最前面的一个记分,情形一、二、三满分依次为5分、6分、,是它的一个顶点,;若过点()任意作一条直线与双曲线交于两点(都不同于点),求