七年级下册实数以及实数的运算讲义.doc

环球雅思教育学科教师讲义年级:上课次数:学员姓名:辅导科目:学科教师:课题课型□预****课□同步课□复****课****题课授课日期及时段教学内容 【基础知识网络总结与新课讲解】:无限不循环小数叫做无理数,如π=3.…,,-1.…,都是无理数。注意:①既是无限小数,又是不循环小数,这两点必须同时满足;②无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的本质区别是:前者不能化成分数,而后两者都可以化成分数;③凡是整数的开不尽的方根都是无理数,如、等。例1有理数{}无理数{}想一想:有理数与无理数的区别?注意:判断一个数是否为无理数,不能只从形式上看,带根号的不一定是无理数,只有开方开不尽的数是无理数。练****下列说法正确的是():有理数和无理数统称为实数实数的分类:①按定义分类:②?并说明判断的理由。①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④有理数都是实数,实数不都是有理数;⑤实数都是无理数,无理数都是实数;⑥实数的绝对值都是非负实数;⑦有理数都可以表示成分数的形式。:①相反数:a与-a互为相反数,0的相反数是0。a+b=0a、b互为相反数。②倒数:若,则称为a的倒数,0没有倒数。、b互为倒数。③绝对值:一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。:实数和数轴上的点一一对应,:画边长为1的正方形的对角线在数轴上表示无理数通常有两种情况:尺规可作的无理数;π尺规不可作的无理数,只能近似地表示实数的运算:-0+(-1)2012.[解析]由=3,=1,(-1)2012=:原式=3-1+1=:(1)3(1+)-2(2)计算-9÷3×+×+例