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【考点剖析】.doc【考点剖析】1•最新考试说明:了解导数概念的实际背景;理解导数的几何意义;3•会用课木给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单的函数的导数,能求简单的复合函数(仅限于形如/(。无+方)的导数):导数的概念、导数的运算、导数的几何意义等是重点知识,基础是导数运算•导数的几何意义为高考热点内容,考查题型多为选择、填空题,也常出现在解答题中前一问,:•课本结论总结:基木初等函数的导数公式原函数导函数J(x)=c(c为常数)f(x)=O,a)=&T/U)=sinxf(x)=cosxf(x)=cosxf(x)=—sinrf(x)=a\naAx)=CX/W=er>U)=log/加一xlna•f⑴-Y导数的运算法则[/«士g(Q]J/(x)士g©);金)曲)]'=几诚)+砂3(3:,八)朋)加小叫心0).函数y=j{x)在x=x()处的导数几何辽义:函数y=/(x)在点尢。处的导数f\x.)就是曲线j=/(X)在点(x0,/(x0))处的切线和斜率,即k=f\xQ).相应地,切线方穆为y—X-^o)=f(x())(尢一-V())•:当一个函数是多个函数复合而成时,就按照从外层到内层的原则进行求导,求导时要注意分清层次,防止求导不彻底,同时,也要注意分析问题的具体特征,灵活恰当选择屮间变最,同时注意可先化简,再求导,实际上,复合函数的求导法则,通常称为链条法则,这是由于求导过稈像链条一样,必须一环一环套下去,:⑴新课标八版选修2-2第6页,例1将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等备种不同产品,需要对原油进行冷却和加热•如果在第兀力时,原油的温度(单位:°C)为y=/(x)=x2-7%+15(0<x<8).计算第2〃与第6〃时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义【经典理市】结合具体的实例,给出了结论:/U)反映了原油温度在时刻如附近的变化情况,阐述了导数的意义:导数可以描述瞬时变化率.(2)新课标A版选修2-2第17页,例4求下列函数的导数(1)y=(2x+3)2; (2)y=6>-°05x+1; (3)y=sin(^x+^)(其屮;r,。均为常数);【经典理由】结合具体的例题,:(1)导数与函数图象相结合例1.【【百强校】2017届黑龙江双鸭山一屮高三上学期质检一】如图,函数g(x)=/(x)+-x2的图彖在g(x)y=-x+8(2)/'(兀)是奇函数/(x)(xG/?)的导函数,/(-1)=0,当x>0时,xf(x)-f(x)<0,则使得/(x)>0成立的x的取值范伟I是( )A.(yo,-1)U(0,1)C.(-00-1)11(-1,0)B.(-l,0)U(l,+x)D.(0,l)U(l,+oo)【考点分类】热点1导数的运算【【百强校】2017届山东枣庄三屮高三9月质检】已知函数/(X)的导函数为广(X),且满足/(x)=2V*(l)+lnx,则广(1)=()A.-eB.-【【百强校】2017届河南濮阳第一高级屮学高三上学期检测二】已知f\x)是/d)=sinx+acos兀的导