105 用机动法作静定梁的影响线.ppt

AllRightsReserved重庆大学土木工程学院?正负号规定如下:令撤去所求力约束后的机构沿所求力正向产生虚位移,当虚位移图在基线上方,则量值影响线的竖标取正号;反之,取负号。本例中FRB影响线的竖标均为正。用机动法作支座的反力FRB影响线的原理和步骤。RPP0BBFF????PRBBF???x=1FPABCABCPFARFPBFRBABC1=1?P(x)图FRB影响线应用刚体系虚功原理,有FRB的影响线竖标与荷载作用点的竖向位移成正比,或者说,由?P图可得出FRB的影响线的形状。为简便计,可令?B=1,则可得到如图c所示形状和数值上完全确定的FRB的影响线。第1页/共10页AllRightsReserved重庆大学土木工程学院?用机动法作静定梁某量值Z影响线的步骤如下:1)撤去与量值Z相应的约束,代之以正向的未知力Z(这时原结构成为一个机构):欲求反力影响线欲求剪力影响线欲求弯矩影响线则撤去相应的约束代之以正向未知力Z2)使体系沿Z的正方向发生相应的单位虚位移(在?Z),作出荷载作用点的竖向位移图(?P图),即为Z的影响线。3)基线以上的竖标取正号,基线以下的竖标取负号。第2页/共10页AllRightsReserved重庆大学土木工程学院?【例10-3】用机动法作图示简支梁截面C的弯矩和剪力影响线。解:(1)作弯矩MC影响线1)撤去与MC相应的约束,即将截面C处的约束由刚结改为铰结,并代之以一对大小相等方向相反的使下边受拉的力偶MC,得图所示具有一个自由度(铰C两侧的刚体可以自由转动)的机构。ACBablaA1AZ=MPBMC=1FPa1ACBPF=1labb)竖向位移?P图第3页/共10页AllRightsReserved重庆大学土木工程学院?2)使铰C左右两刚片沿MC的正方向发生相对转角的虚位移,如图所示。须注意的是,这里应理解为是一个可能的微小的单位转角,而不是1rad。1Z??????3)列写虚位移方程为(假设?P向上为正)P10CZM??????PPP1CZM???????当取时的荷载作用点的竖向位移(?P图)即为弯矩MC影响线,如图所示。1Z??ACBablaA1AZ=MPBMC=1FPa1ACBPF=1labMC影响线竖向位移?P图第4页/共10页AllRightsReserved重庆大学土木工程学院?(2)作剪力FQC影响线1)撤去与FQC相应的约束,即将截面C左、右改为用两根平行于杆轴的平行链杆(即滑动铰)相连,代之以一对大小相等方向相反的正剪力FQC,得图示具有一个自由度的机构。这时在截面C处可以发生相对的竖向位移,而不发生相对转动和水平移动。2)使机构在截面C左、右沿FQC正方向发生相对竖向虚位移。由于C