组合的应用举例.ppt

组合的应用举例平罗中学石占军2、从6位同学中选出4位参加一个座谈会,要求张、王两人中至多有一个人参加,则有不同的选法种数为。3、要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗队,如果其中至少有2名男医生和至少有2名女医生,则不同的选法种数为()1、把6个学生分到一个工厂的三个车间实****每个车间2人,若甲必须分到一车间,乙和丙不能分到二车间,则不同的分法有种。99C一、,先“组”后“排”5、对某种产品的6件不同的正品和4件不同的次品,一一进行测试,至到区分出所有次品为止,若所有次品恰好在第5次测试时全部发现,则这样的测试方法有种可能?解:由题意知前5次测试恰有4次测到次品,且第5次测试是次品。4、从7人中选出3人分别担任学****委员、宣传委员、体育委员,则甲、乙两人不都入选的不同选法种数共有()、某学****小组有5个男生3个女生,从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动,每项活动至少有1人参加,:采用先组后排方法:7、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有多少种?解法一:先组队后分校(先分堆后分配)解法二:依次确定到第一、第二、第三所学校去的医生和护士..,按下列要求各有多少种不同的选法:解:(1)根据分步计数原理得到:种二、例题解析1、不同元素的分配问题(1)分给甲、乙、丙三人,每人2本;,按下列要求各有多少种不同的选法:(2)分为三份,每份2本;.解析:(2)分给甲、乙、丙三人,每人两本有种方法,这个过程可以分两步完成:第一步分为三份,每份两本,设有x种方法;第二步再将这三份分给甲、乙、:因此,分为三份,:“平均分组”:将mn个元素均匀分成n组(每组m个元素),共有种方法..,按下列要求各有多少种不同的选法:(3)分为三份,一份1本,一份2本,一份3本;解:(3)这是“不均匀分组”问题,,按下列要求各有多少种不同的选法:(4)分给甲、乙、丙三人,一人1本,一人2本,一人3本;解:(4)在(3)的基础上再进行全排列,所以一共有种方法..,按下列要求各有多少种不同的选法:解:(5)可以分为三类情况:①“2、2、2型”的分配情况,有种方法;②“1、2、3型”的分配情况,有种方法;③“1、1、4型”,有种方法,所以,一共有N=90+360+90=540种方法.(5)分给甲、乙、丙三人,,求各有多少种不同的方法:(1)按1,2,3的本数分成3组;(2)按1,2,3的本数分发给3个人;(3)平均分发给3个人;(4)平均分成3组;(5)按1,1,4的本数分成3组;(6)按1,1,:.,再分给7个班,每班至少一个,有多少种分配方案?解:因为10个名额没有差别,把它们排成一排。相邻名额之间形成9个空隙。在9个空档中选6个位置插个隔板,可把名额分成7份,对应地分给7个班级,每一种插板方法对应一种分法共___________种分法。一班二班三班四班五班六班七班将n个相同的元素分成m份(n,m为正整数),每份至少一个元素,可以用m-1块隔板,插入n个元素排成一排的n-1个空隙中,所有分法数为2、相同元素的分配问题隔板法.