人教A版高中数学必修2教案第一章至第二章.docx

棱柱、棱锥、棱台的结构特征[提出问题]观察下列图片:1问题 1:图片(1)(2)(3)中的物体的形状有何特点?提示: 2:图片(4)(5)(6)(7)的物体的形状与(1)(2)(3)中有何不同?提示:(4)(5)(6)的表面是由平面与曲面围成,(7) 3:图片(4)(5)(6)(7)中的几何体是否可以看作平面图形绕某定直线旋转而成?提示:可以.[导入新知]定义在我们周围存在着各种各样的物体,,而不考虑其他因素, 面体的面;相邻两个面的公共边叫做多面体的棱;棱与棱的公共点叫做多面体的顶点旋转体由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体, 定义图形及表示           相关概念有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每棱柱 相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱有一个面是多边形,其余棱锥 各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥如图可记作:棱柱ABCD-A′B′C′D′如图可记作:棱锥 S-ABCD底面(底):两个互相平行的面侧面:其余各面侧棱:相邻侧面的公共边顶点:侧面与底面的公共顶点底面(底):多边形面侧面:有公共顶点的各个三角形面侧棱:相邻侧面的公共边顶点:各侧面的公共2用一个平行于棱锥底面棱台 的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫做棱台如图可记作:棱台ABCD-A′B′C′D′顶点上底面:原棱锥的截面下底面:原棱锥的底面侧面:其余各面侧棱:相邻侧面的公共边顶点:侧面与上(下)底面的公共顶点[化解疑难],注意以下两个方面:(1)多面体是由平面多边形围成的,,就称为几面体.(2)多面体是一个“封闭”的几何体,:(1)侧棱互相平行且相等,侧面都是平行四边形.(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形,如图 a 所示.(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形,如图 b 所示.(4)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱,如图 c ,其余各面都是三角形的几何体不一定是棱锥,必须强调其余各面是共顶点的三角形,如图 d ,[例 1] 下列关于棱柱的说法:(1)所有的面都是平行四边形;(2)每一个面都不会是三角形;(3)两底面平行,并且各侧棱也平行;(4).[解析] (1)错误,棱柱的底面不一定是平行四边形;(2)错误,棱柱的底面可以是三角形;(3)正确,由棱柱的定义易知;(4)正确,棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱,所以说法正确的序号是(3)(4).[答案] (3)(4)[类题通法]有关棱柱的结构特征问题的解题策略(1)紧扣棱柱的结构特征进行有关概念辨析①两个面互相平行;②其余各面是四边形;③,首先看是否有两个平行的面作为底面,再看是否满足其他特征.(2)多注意观察一些实物模型和图片便于反例排除.[活学活用],假命题为( ),至少有两个面互相平行解析:选 A A 错,正六棱柱的两个相对的侧面互相平行,但不是棱柱的底面,B、C、D 、棱台的结构特征[例 2] 下列关于棱锥、棱台的说法:(1)用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台;(2)棱台的侧面一定不会是平行四边形;(3)棱锥的侧面只能是三角形;(4)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥;4(5)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥,其中正确说法的序号是________.[解析] (1)错误,若平面不与棱锥底面平行,用这个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分不是棱台;(2)正确,棱台的侧面一定是梯形,而不是平行四边形;(3)正确,由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形;(4)正确,由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥;(5)错误,如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥.[答案] (2)(3)(4)[类题通法]判断棱锥、棱台形状的