北师大版高中数学《必修》全部教案.docx

北师大版高中数学必修 5 第一章《数列》全部教案第一课时  数列的概念一、教学目标1、知识与技能:(1)理解数列及其有关概念;(2)了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项;(3)对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的通项公式。2、过程与方法:(1)采用探究法,按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学;(2)发挥学生的主体作用,作好探究性学****3)理论联系实际,激发学生的学****积极性。3、情感态度与价值观:(1).通过日常生活中的大量实例,鼓励学生动手试验 .理论联系实际,激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度,培养学生的辩证唯物主义观点;(2).通过本节课的学****体会数学来源于生活,、教学重点: 数列及其有关概念, 根据一些数列的前几项抽象、、教学方法:探究、交流、实验、观察、分析四、教学过程(一)、揭示课题::场地上堆放了一些圆钢,最底下的一层有100 根,在其上一层(称作第二层)码放了 99 根,第三层码放了 98 根,依此类推,问:最多可放多少层?第57 层有多少根?从第 1 层到第 57 层一共有多少根?我们不能满足于一层层的去数,而是要但求如何去研究,——数列.(二)、推进新课[合作探究]折纸问题师 请同学们想一想,一张纸可以重复对折多少次?请同学们随便取一张纸试试(学生们兴趣一定很浓).生 一般折 5、6 次就不能折下去了, 你知道这是为什么吗?我们设纸原来的厚度为 1 长度单位,面积为 1 面积单位,随依次折的次数,它的厚度和每层纸的面积依次怎样?1 随着对折数面积依次为 1 1生 随着对折数厚度依次为:2,4,8,16,…,256,…;①1 1 1, , , ,…, ,….2 4 8 16 256生 对折 8 次以后,纸的厚度为原来的 256 倍,其面积为原来的分 1[]256 式, 说得很好,随数学水平的提高,,看它们有何共同特点?生   它们的共同特点:都是有一定次序的一列数.[教师精讲]::(1)数列的数是按一定次序排列的,因此,如果组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的数列;(2)定义中并没有规定数列中的数必须不同,因此,同一个数在数列中可以重复 : 1 项(或首项),第 2 项,…,第 n 项,….同学们能举例说明吗?生 例如,上述例子均是数列,其中①中,“2”是这个数列的第 1 项(或首项),“16”是这个数列中的第 4 :项----------------------数列的第 n ,让学生练****指出某一个数列的首项是多少,第二项是多少,,给定一个数列,应能够指明第一项是多少,第二项是多少,……,每一项都是确定的,即指明项数,,:1)根据数列项数的多少分:有穷数列: 1,2,3,4,5,6 : 1,2,3,4,5,6…)根据数列项的大小分:递增数列:从第 2 项起,:从第 2 项起,::从第 22项起,有些项大于它的前一项,:课本的六组数列,哪些是递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列?生 这六组数列分别是(1)递增数列,(2)递增数列,(3)常数数列,(4)递减数列,(5)摆动数列,(6),、通项公式法:如数列的通项公式为;的通项公式为;的通项公式为 ;数列的通项公式具有双重身份,它表示了数列的第 项,,给了数列的通项公式,这个数列便确定了,,数列 的通项公式 ,则 .值得注意的是,正如一个函数未必能用解析式表示一样,不是所有的数列都有通项公式,即便有通项公