(完整版)(755)换元法解一元二次方程专项练习35题(有答案)8页ok.docx

换元法解一元二次方程专项练****222(1)(x-3x) -2(x-3x)-8=0(6)2(丄-x)22(5)(x-2x)+(x-2x)-2=0-(x-_)-1=0222(7)(x-1)+5(1-x)-6=0222(2)(2x-3x) +5(2x-3x)+4=0.⑶已知:(x+2x-1)(x+2x+2)=4,求x+2x的值”2(x+3)-5(x+3)-6=0.⑷已知:(x2+y2-3)(2x2+2y2-4)=24,求x2+(x-1)+5(x-l)+2=(x+2) -3(x+2)+2=(2x-3) -5(2x—3)=-6222222217)已知(a2216)(x2-x)2-5(x2-x)+6=0,+b2)2-(a2+b2)-6=0,求a2+)(2x-x2)2-2(x2-2x)+1=)(2x+1)2-6(2x+1)+5=022213)(x2-1)2-5(x2-1)+4=)22222x2+3x-4)2+(2x2-7x+6)2=(3x2-4x+2)22214)(x2-x)2-2(x2-x)-3=0222222220)已知(x2+y2)2-3(x2+y2)-40=0,求x2+y2.(15)已知(a+2b))-2a-4b+1=0,求(a+2b))(x2+x)(x2+x-3)-3(x2+x)+8=)(x+2)2+6(x+2)-91=O;2(23)(3x-2)+(2-3x)=)(x2228)(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,-x)2-8(x2-x)+12=)(x2-3x)2-2(x2-3x)-8=)(x2+x)2-8(x2+x)+12=)(x2-2)2-7(x2-2)=(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,22222226)已知(x2+y2)(x2+y2+2)-8=0,求x2+(x2-2x)2-2(x2-2x)-3=0222(x2-1)2-5(x2-1)+4=0换元法解一元二次方程35题参考答案:222(1)(x-3x) -2(x-3x)-8=0解:设x-3x=y则原方程可化为y-2y-8=02解得:yi=-2,y2=4当y=-2时,x-3x=-2,解得xi=2,X2=12当y=4时,x-3x=4,解得xi=4,X2=-1原方程的根是xi=2,X2=1,X3=4,X4=-1,设y=x-—,则原方程可化为2/-y-仁0,・・・(2分)2因式分解得:(2y+1)(y-1)=0,解得:y=-2或y=1,…(5分)当y=-2时,x-丄=-2,解得:x=0;222当y=1时,x-丄=1,解得:x=J,22…X1X2=0222(2)(2x-3x)+5(2x-3x)+4=:设2x-3x=y,原方程转化为:y+5y+4=0(1分),当y2=-1时,故原方程根为/2(3)(x+2x-解得:y1=-4,y2=-1(3分)当y1=-4时,2x2-3x+4=0,无实数根.(4分)2 I2x-3x+1=0,解得X1=,X2==-,X2=122 21)(x+2x+2)=4,求x+2x的值”2(x-1)+5(1-x)-6=0解:设x-仁y,则原方程可化为:y2-5y-6=0,y1=-1,y2=6,x-1=-1,x-1=6X1=0,X2=7(6)2(-;-x)-(x-1=:设x+2x=y,则原方程可变为:(y-1)(y+2)=4整理得y+y-2=4即:y+y-6=0解得y1=-3,y2=2x2+2x的值为-3或2⑷已知:(x2+y2-3)(2x2+2y2-4)=24,求x2+:设x+y=m,则原方程可变为:(m-3)(2m-4)=242(m-3)(m-2)=-5m+6=12•后-5m-6=0解得m=6,m=-1•/x+y>022x+y的值为6222(5)(x-2x) +(x-2x)-2=02解:设y=x-2x原方程可变为:y+y-2=0解方程得y=-2或1所以x2-2x=--2x=-2时,△<0,没实数根,当x2-2x=1时,解得x=1土卜:•原方程的根是X1=1+「f,X2=1-解:2(*-x)2-(x-号)-1=0,变形得:2(込)2-(x4)-1=0,2(x+3)-5(x+3)-6=0..,2解:设y=x+3,则原方程可化为y-5y-6=:y1=6,y2=-=6时,x+3=6,X1=3;当y2=-1时,x+3=-1,X2=-4.•X1=3,X2=-422(x-1)+5(x-l)+2=:设x-l=y,则由原方程,得22y+5y+2=0,即(y+2)(2y+1)=0,y+2=0,或2y+1=0,解得,y=