(完整版)09-10武汉大学研究生数值分析试题.docx

武汉大学2009-2010第一学期硕士研究生期末考试试题(A卷)利林各祢:数值分析学4何1院: 学号: 飒名: 一、(10分)设川=2 1I4 5 46154,求A的Doolittle分慣幷由分解式求行列式|A|e>1 . (f0Ory|I、一」打二LU」 ,oo32 /©1=-42fHpo-少:二妬:&卢C«1,临)=亦1,矽■(1)写;1;Jacobi迭代及Gauss-Seidel迭代格式"并证明Gauss-Seidel迭代收敛;⑵⑷J;£二(;],加@)勿=3坊~7hc三、(12分),使迭代式如二沁•』=阿+于+丁局部收敛到 hH•艸)=1,彳仏必T§/=i,并有尽可能高的收敛阶数,并指出这个阶数。ica^bTC^IZ节C8c二-*Ib十亍c=9 q卫;?x3,设/(x)=^sin—+6,求常数讥,使得El/CxJ-zf=min亿"血铲幽6 z 口3识二4%|二、(14分)没方F闻似=b为四、(12分)己知数据■1012Xi013yt123101五.(】4分)己知y=/(x)的数扼如下^■xt012fM1-1・1fM・5■琳7心、妙rX练十严畑胆)▽棗#4*-汗十I(I)求/(x)的Hermite插值多项式尽⑴:⑵为求J:/⑴办的值,采月算法:j;/a)dwf弘⑴必+/?试导出截断误差R・. R_f錨/^片汛人兮如f⑷W) /•LT・六、(12分)定义内积(人•—■■・~一••■•・工“*rbU严皿"(曰5)(cos//>•)=-*k・丿=0八k=jH0布局人令寸二©&,kd〜人X巾鶯a)= ・也二(~h(sin3sinjx)=(cosA