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连续系统的数字仿真ppt课件.ppt

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连续系统的数字仿真引言用计算机仿真连续控制系统的目的是求解系统的数学模型。一个n阶连续系统可以被描述成由n个积分器组成的模拟结构图在计算机上构造出n个数字积分器,即让计算机进行n次数值积分运算。连续系统数字仿真中的最基本算法是数值积分算法。仿真的几个问题本质上是从时间、数值两个方面对原系统进行离散化,并选择合适的数值计算方法来近似积分运算,由此得到离散模型来近似原连续模型。如何保证离散模型的计算结果能从原理上代表原系统的行为,这是连续系统数字仿真首先必须解决的问题。,需采用数值积分法来求解系统数学模型中的n个一阶微分方程设n阶连续系统所包含的n个一阶微分方程中的第i个一阶微分方程为所谓的数值积分法,就是要逐个求出区间[a,b]内若干个离散点处的近似值x(t1),x(t2),…x(tn),,用矩形面积近似表示积分结果将上式中的微分方程两边进行积分,得若积分步长为h,则简化为欧拉公式tdx/dt=f(t,x(t))t0t1曲线下的面积为x(t)t2f(t1,x1)f(t2,x2)f(t0,x0)当t=t1时,y(t1)的近似值y1,当t=t2时,对任意时刻tk+1,令tk+1-tk=hk,称为第k步的步长,若步距不变,则hk=h;欧拉法的截断误差正比于h2;+1-tk=hk=h;已知t=tk时的x(tk)的近似值为xk;tdx/dt=f(t,x(t))t1曲线下的面积为x(t)t2f(t1,x1)f(t2,x2)

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