九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.3 弧、弦、圆心角（拓展提高）同步检测（含解析）（新版）新人教版.doc

弧、弦、,长度等于的弦所对的圆心角的度数为( )° °° °或270°,AD是☉O的直径,且AD=6,点B,C在☉O上,=,∠AOB=120°,点E是线段CD的中点,则OE=( ) B. ,在半径为R的☉O中,和的度数分别为36°和108°,则弦CD与弦AB长度的差为(用含有R的代数式表示). 2.(2017吉林长春绿园模拟)如图,AB是☉O的直径,已知AB=2,C,D是☉O上的两点,且+=,M是AB上一点,则MC+MD的最小值是. 三年模拟全练拓展训练1.(2016广东广州荔湾期末,9,★★☆)如图,AB是☉O的直径,BC、CD、DA是圆O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD等于( )° ° ° °2.(2017河南三门峡义马中学期中,13,★★☆)如图,半径为5的☉A中,弦BC、ED所对的圆心角分别是∠BAC、∠EAD,已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则圆心A到弦BC的距离等于. 五年中考全练拓展训练如图,AB是☉O的直径,==,∠COD=34°,则∠AEO的度数是( )° ° ° °核心素养全练拓展训练如图,在三个等圆上各自有一条劣弧、、,如果+=,那么AB+CD与EF的大小关系是( )+CD=EF +CD>+CD<EF 弧、弦、 A 如图,连接OA、OB,在☉O中,AB=,OA=OB=1,∴AB2=OA2+OB2,∴△AOB为直角三角形,且∠AOB=90°,即长度等于的弦所对的圆心角的度数为90°. B ∵=,∠AOB=120°,AD是☉O的直径,∴∠AOC=∠AOB=120°,∴∠COD=∠BOD=60°.∵OD=OC,∴△COD是等边三角形.∵AD=6,∴OD=3.∵点E是线段CD的中点,∴OE⊥CD,∠COE=30°.又∵在Rt△COE中,OC=3,∴CE=,OE===. R解析如图,连接OA、OB,则△OAB为等腰三角形,顶角为36°,底角为72°.连接OC、OD,则△OCD为等腰三角形,顶角为108°,底角为36°.在CD上取一点E,使得CE=OC,连接OE,则△OCE为等腰三角形,顶角为36°,底角为72°.在△COE与△OAB中,∴△COE≌△OAB,∴OE=AB.∵∠EOD=∠OEC-∠ODC=72°-36°=36°,∴∠EOD=∠ODE,∴DE=OE,∴CD-AB=CD-OE=CD-DE=CE=,过D作DD'⊥AB于H交☉O于D',∴=.∵+=,∴+=,∴∠COD'=120°.连接CD'交AB于M,则CD'为MC+⊥CD'于N,连接OC,O