九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法同步检测（含解析）（新版）新人教版.doc

公式法测试时间:15分钟一、-=2x的解是( ) = = = =2.(2018辽宁葫芦岛建昌期末)一元二次方程x2-4x+3=0的解是( )=1 =-1,x2=-3 =3 =1,x2=33.(2018广东汕头潮南期末)下列的一元二次方程中,有实数根的是( )-x+1=0 =-x -2x+4=0 D.(x-2)2+1=04.(2018四川泸州泸县一模)关于x的方程x2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )≥0 >0 ≥-1 >-1二、-4x-2=0的解是. -4x+3=0有实数根,则实数k的取值范围是. -2x+1=0的两根,则它的周长为. 三、:x2+x-3=.(1)2x-1=-2x2;(2)3x2+1=2x;(3)2(x-1)2-(x+1)(1-x)=(x+2).(2018江苏宿迁泗阳期中)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.(1)若a=b=c,试求这个一元二次方程的根;(2)若方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状, 公式法一、 B 整理得4x2-8x-1=0,此时a=4,b=-8,c=-1,∴Δ=64+16=80,∴x==, D a=1,b=-4,c=3,Δ=16-12=4>0,∴x=,解得x1=1,x2= B 选项A,Δ=(-1)2-4×1×1=-3<0,则该方程无实数根,故本选项错误;选项B,x2+x=0,Δ=12-4×1×0=1>0,则该方程有实数根,故本选项正确;选项C,Δ=(-2)2-4×1×4=-12<0,则该方程无实数根,故本选项错误;选项D,由原方程得到(x-2)2=-1,而(x-2)2≥0,则该方程无实数根, A ∵方程x2+2x-1=0有两个不相等的实数根,∴k≥0,且Δ=(2)2-4×1×(-1)>0,解得k≥、 x=解析∵a=3,b=-4,c=-2,∴Δ=b2-4ac=(-4)2-4×3×(-2)=40,∴x===. k≤解析当k=0时,方程为-4x+3=0,此一元一次方程的解为x=;当k≠0,且Δ=16-4k×3≥0,即k≠0且k≤时,,实数k的取值范围为k≤. 3+1解析解方程x2-2x+1=0得x1=+1,x2=-1.∵等腰三角形的边长是方程x2-2x+1=0的两根