2018版高中数学人教B版必修1课件 2.1.4-2.1.5 函数的奇偶性 用计算机作函数的图象(选学).ppt

函数的奇偶性 用计算机作函数的图象(选学),、值域、解析式、、偶函数的概念名师点拨在奇函数和偶函数的定义中,都要求x∈D,-x∈D,这就是说一个函数不论是奇函数还是偶函数,,都要求x∈D,-x∈D,这就是说一个函数不论是奇函数还是偶函数, :C【做一做1-2】下列条件可以说明函数y=f(x)是偶函数的是( ),使得f(-x)=f(x),使得f(-x)=-f(x),都有f(-x)=-f(x),都有f(-x)=f(x)答案:D123解析:①③满足奇函数的定义,②:①③②、偶函数的图象特征(1)如果一个函数是奇函数,则这个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形;反之,如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形,则这个函数是奇函数.(2)如果一个函数是偶函数,则这个函数的图象是以y轴为对称轴的轴对称图形;反之,如果一个函数的图象关于y轴对称,:C【做一做2-2】函数f(x)是偶函数,则其图象( ) =x对称答案:C1233.(选学)用计算机图形技术作函数图象的指令步骤(1)给自变量x赋值;(2)给出计算法则,求对应的y值;(3)由x和对应的y值组成有序数对集合;(4)建立直角坐标系,并根据有序数对,在直角坐标系中作出对应的点集;(5):只要函数的表达式已知,、解读函数的奇偶性剖析:(1),,这一点与函数的单调性不同,从这个意义上来讲,函数的单调性是函数的“局部”性质,而奇偶性是函数的“整体”性质,只有对定义域中的每一个x,都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x)),才能说f(x)是奇(偶)函数.(2),若x是定义域中的一个数值,则-x必然在定义域中,因此,函数y=f(x),若所给函数的定义域不关于原点对称,=2x在(-∞,+∞)上是奇函数,但在[-2,3]上不具有奇偶性.(3)根据函数奇偶性的定义,函数可分为奇函数、偶函数、非奇非偶函数、(x)的定义域不关于原点对称,或虽然定义域关于原点对称,但f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x)时,f(x)(x)=0,x∈A,若定义域A关于原点对称,则它既是奇函数又是偶函数.(4)若函数f(x)是奇函数,且在x=0处有意义,则一定有f(0)=,反之结论是不一定成立的.(5)若函数f(x)是偶函数,则有f(x)=f(-x)=f(|x|).知识拓展奇函数在其对称区间上的单调性相同,偶函数在其对称区间上的单调性相反;若奇函数f(x)在区间[a,b](0<a<b)上有最大值M,最小值m,则f(x)在区间[-b,-a]上的最大值为-m,最小值为-M;偶函数f(x)在区间[a,b],[-b,-a](0<a<b)上有相同的最大(小)值.