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ch5-特征值和特征向量ppt课件.ppt

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ch5矩阵的特征值和特征向量矩阵的对角化矩阵的特征值、,如微分方程、差分方程中有重要应用,、力学和工程技术中的许多问在数学上都归结为求矩阵的特征值和特征向量的问题如工程技术领域中的振动问题和稳定性问题,数学领域中方阵的对角化、微分方程组的解、迭代法求线性方程组近似解等问题都会用到该理论。,2的像A1,、,如果数和n维非零列向量使关系式A=成立,那么,这样的数称为方阵A的特征值,非零向量称为A的对应于特征值应该是非零向量?二、矩阵的特征值与特征向量的求法为了进一步讨论矩阵A的特征值和特征向量的计算方法,把定义公式 A=改写成(I–A)=0即是齐次线性方程组(I–A)x=(I–A)==(aij)为n阶矩阵,含有未知数的矩阵I–(I–A)=是A的属于0的特征向量,则c(c0为任意常数)也是A的属于1,2都是A的属于0的特征向量,且1+20,则1+2也都是A的属于:,A的特征值为当时,解方程组即解之得基础解系为所以是对应于的全部特征向量;21=l当时,解方程组解之得基础解系为即所以是对应于的全部特征向量,132-==ll

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