二次函数与系数练习.docx

二次函数的图象与系数的关系a ,四个函数的图象,分别对应的是①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2,则 a,b,c,d 的大小关系为( )>b>c>d >b>.b>a>c>d >a>d> y=mx2 与抛物线 y=nx2 中,若-m>n>0,则开口向上的抛物线是________, 与图象的关系(第 3 题) y=3x2+(b-3)x-4 的图象如图所示,则 b 的值是( )A.-5  y=x2-nx+2 的对称轴是 y 轴时,n______0;当对称轴在 y 轴左侧时,n______0;当对称轴在 y 轴右侧时,n______0.(填“>”“<”或“=”)c  y=ax2+bx 的图象的是( ) y=ax2+bx+c-3 向上平移 4 个单位长度后得到的图象如图所示,则 c=________.(第 6 题)1(第 7 题)a,b  y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则下列说法中不正确的是( )>0 <+b>0 >-2a2  则2+(n+2)x-5 的对称轴是 x=-  ,  (3m-2n)2- y= 2 x3 2n+,c  y=(3-m)x2-x+n+5 的图象如图所示,试求 (m-3)2+ n2-|m+n|的值.(第 9 题)a,b,c  y=ax2+bx+c 中,a<0,b>0,c<0,则符合条件的图象是( )2(第 11 题) y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线 x=1-2,下列结论中正确的是( )>0 +c==2a +c=2b阶段强化专训二:求二次函数表达式的常见类型由函数的基本形式求表达式方法 1  A(1,0),点 B(0,6)和点 C(4,6),,当自变量 x=-1 时,函数值 y=2;当 x=0 时,y=-1;当 x=1 时,y=-,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(-2,-4),O(0,0),B(2,0)三点.(1)求抛物线 y=ax2+bx+c 的表达式;(2)若点 M 是该抛物线对称轴上的一点,求 AM+OM 的最小值.(第 3 题)方法 2  y=ax2+bx+c,当 x=1 时,有最大值 8,其图象的形状、开口方向与抛物线 y=-2x2 相同,则这个二次函数的表达式是( )=-2x2-x+3 =-2x2+=-2x2+4x+8 =-2x2+4x+ 2,图象顶点在直线 y=x+1 上,并且图象经过点(3,-6). 3  x 轴交于 A(1,0),B(-4,0)两点,与 y 轴交于点 C,且AB=BC, 4 利用平移式求二次函数表达式7.(2015· 绥化)把二次函数 y=2x2 的图象向左平移 1 个单位,再向下平移 2个单位长度, y=x2+bx+c 图象向右平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,得到图象的表达式为 y=x2-2x-3.(1)b=________,c=________;(2)求原函数图象的顶点坐标;(3) 5 利用对称轴法求二次函数表达式4(第 9 题),已知抛物线 y=-x2+bx+c 的对称轴为直线 x=1,且与 x 轴的一个交点为(3,0),,抛物线与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于 C 点,点 A 的1坐标为(2,0),点 C 的坐标为(0,3),抛物线的对称轴是直线 x=-2.(1)求抛物线的表达式;(2)M 是线段 AB 上的任意一点,当△MBC 为等腰三角形时,求点 M 的坐标.(第 10 题)方法 6 (-2,4),且与 x 轴的一个交点坐标为(1,0),(第 12 题)1