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九章节多元函数微分法及其应用ppt课件.ppt

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第九章多元函数的微分法及其应用第一节多元函数的基本概念一、平面点集n维空间二、多元函数概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性一、平面点集n维空间1、平面点集坐标平面上具有某种性质p的点的集合称为平面点集,记作坐标平面:建立了直角坐标系的平面点以点P表示(x,y),|OP|表示点P到原点O的距离,那么=平面上以原点为中心、r为半径的圆内所有点的集合是邻域:去心邻域平面点集设为坐标平面上的一点,那么,点与集之间有怎样的关系?只有下面三种关系。(1)内点:如果存在点P的某个邻域,使得则称P为E的内点.(2)外点:如果存在点P的某个邻域,使得,则称P为E的外点.(3)边界点:如果点P的任一邻域内既含有属于E的点,也含有不属于E的点,则称P为E的边界点.

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