(完整版)常用comsol的操作符和数学函数.doc

算符d(f,x) f对x方向的微分使用 d算符来计算一个变量对另一个变量的导数,如: d(T,x)指变量T对x求导,而d(u^2,u)=2*u 等;如果模型中含有任何独立变量, 建模中使用 d算符会使模型变为非线性;在解的后处理上使用 d算符,可以使用一些预置的变量,如:uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的;pd算符与d算符类似,但对独立变量不使用链式法则;d(E,TIME求)解表达式 E的时间导数;dtang算符可以计算表达式在边界上的切向微分 (d算符无法计算),在求解域上使用 dtang等价于d,dtang只求解对坐标变量的微分,但需要注意的是并不是所有的量都有切向微分。pd(f,x) f对x方向的微分pd和d的区别:d(u+x,x)=ux+1,d(u,t)=ut,u和x,t等有关pd(u+x,x)=1,pd(u,t)=0,u是独立的和 x,t无关dtang(f,x) 边界上f对x的切向微分在边界上 d(u,x)不能定义,但是可以使用 dtang(u,x),dtang付出基本的微分法则,如乘积法则和链式法则,但是需要指出的是, dtang(x,x)不一定等于1。test(expr) 试函数用于方程弱形式的算符, test(F(u,?u))等价于:var(expr,fieldname1,fieldname2,...)变异算子用于弱形式,它和 test算符功能相同,但是仅用于某些特定的场中;如var(F(u,?u,v,?v),a),变量u是a场的变量,而 v不是。试函数之只作用于变量 u。nojac(expr) 对Jacobian矩阵没有贡献将表达式排除在 Jacobian计算外,这对那些对 Jacobian贡献不大,但是计算消耗很大的变量是否有效;k-e湍流模型就是利用 nojac算符来提高计算性能的例子。up(expr) 上邻近估算表达式up,down,mean算符只能用在边界上,对于一个表达式或变量在边界处两边不连续, COMSOL通常显示边界的平均值,使用 up,down可计算某个方向上的值。down(expr) 下邻近估算表达式mean(expr) 邻近边界上的平均值depends(expr) 查看某个表达式是否依赖于求解结果isdefined(variable)变量是否定义dest(expr) 在目标端计算积分耦合表达式dest算符强制将 sourcepoints上的表达式用在 destinationpoints 上。例如:u/((dest(x)-x)^2+(dest(y)-y)^2)if(cond,expr1,expr2)条件表达式例如:if(x==0,1,sin(x)/x)isinf(expr) 表达式的值是否是无穷大islinear(expr) 解是否是线性函数isnan(expr) 表达式是否是非数with 调用某个解例如with(3,u^2)指调用解 3的u^2用于本次求解;with只能用于解的后处理,不能用于建模;at 调用解的某个时间例如:at(,u)timeint 表达式的时间积分timeint(t1,t2,expr,tol,minlen) ,t1,t2需要是实数,expr是表达式,tol是容差,默认大小为 1e-8,minlen设置积分的最短路径,它需要是正数,默认长度为 1e-6。t