(完整版)邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角经典习题-一对一专用.doc

邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角湖南鹏程教育培训学校一、学****目标1、了解两条直线相交所构成的角,理解并掌握邻补角、对顶角的概念和性质;2、理解并掌握垂线的概念和性质;3、了解同位角、内错角、同旁内角的概念并会辨别二、主要内容1、邻补角:两直线相交所成的四个角中,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为 邻补角。2、对顶角:两直线相交所成的四个角中,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为 对顶角;对顶角的性质: 对顶角相等。图形 顶点 边的关系 大小关系对顶角有公共顶点 ∠1的两边与∠2 2的两边互为反1 向延长线对顶角相等即∠1=∠2邻补角∠1与∠24 3∠3与∠4有公共顶点 ∠3与∠4有一条边公共,另一边互为反向延长线。∠3+∠4=180°注意:1、对顶角是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角;2、如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α =∠β;反之如果∠α =∠β,那么∠α与∠β不一定是对顶角3、如果∠α与∠β互为邻补角,则一定有∠α +∠β=180°;反之如果∠α +∠β=180°,则∠α与∠β不一定是邻补角。4、两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只有一个****题巩固下面四个图形中,∠ 1与∠2是对顶角的图形的个数是( ) 2 21 2 1 1 12、下面各图中 ∠1和∠2是对顶角的是( )湖南鹏程教育培训学校A. B. C. 、下列语句正确的是().A、相等的角是对顶角B、相等的两个角是邻补角C、对顶角相等D、邻补角不一定互补,但可能相等4、下列语句错误的有(),这两个角互为对顶角有公共顶点并且相等的两个角是对顶角如果两个角相等,那么这两个角互补如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角A、1 B 、2 C 、3 D 、45、已知∠1与∠2是邻补角,∠2是∠3的邻补角,那么∠ 1与∠3的关系是( ).A、对顶角 B 、相等但不是对顶角 C、邻补角 D 、互补但不是邻补角6、下列说法正确的是( ).A、有公共顶点的两个角是对顶角 B 、两条直线相交所成的两个角是对顶角C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角7、已知:如图所示,AB⊥CD,垂足为点 O,EF为过点O?的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是 ( ) B .互余 C .互补 D .互为对顶角8、下列判断正确的个数是个。⑴如果两个角相等,那么这两个角是对顶角。⑵如果两个角有共公顶点,且角平分线互为反向延长线,那么这两个角是对顶角。⑶对顶角的平分线在同一条直线上。⑷以同一个角为邻补角且不重合的两个角是对顶角。湖南鹏程教育培训学校9、如图,直线 AB、CD相交于点 O,∠1=∠∠1的对顶角是 ,∠4的邻补角是 .∠2的补角是 .10、如图,已知直线 AB、CD相交于点 O,∠AOC=50°,求∠BOD、∠AOD、∠:∵∠BOD与∠AOC是对顶角D ∴ = = °( )A O ∵ 与 是邻补角50 ∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-50°=130°∵ 与 是对顶角B ∴∠BOC=∠AOD=130°C11、