鲁教版七年级数学下册86三角形内角和定理优质教案.doc

教学设计教学课题:鲁教版七年级数学下册第八章第六节《三角形内角和定理》教材分析“三角形角形的内角和定理”是三角形的一个重要性质,是“空间与图形”领域的重要内容之一。它为以后学****多边形内角和定理奠定基础,是求角度的有力工具(有时非它不可),在实际生活、生产中有广泛的应用。小学阶段学生已经学****过“三角形的内角和等于180°”,七年级上学期学生又通过活动再次验证了这一结论,本节课则要严格的证明这一结论,并利用这一结论解决简单的问题。本节课是在学生学****了平行线的性质及三角形有关的概念,边、角之间的关系的基础上,让学生动手操作,通过证明得出“三角形的内角和等于180°”成立,这个课时的重点是对三角形的内角和定理进行证明及简单应用。由浅入深,循序渐进,在学生观察、实验、猜测,验证的基础上,逐步培养学生的逻辑推理能力,三角形内角和定理的证明过程为学生建立数学思想方法和逻辑推理能力提供一个发展提高平台,其证明过程总体体现为转化思想。教学目标1、知识与技能目标:掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。2、过程与方法目标:学生探索拼图过程中摆放角的位置的对比,体会有关平行线的知识在拼图中的运用,在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发现辅助线的做法,完成严格的推理证明。3、情感态度与价值观目标:经历三角形内角和定理不同种方法的推理证明过程,体验解决问题的成就感,体会数学证明的严谨性和推理意义,培养学****数学的兴趣。教学重点:探索证明三角形内角和定理的证明方法,利用三角形内角和定理解决简单的问题。教学难点:辅助线添加的必要性和具体方法:为什么要添加?在哪里添加?如何添加?学情分析学生已经在小学和七年级的时候学****过三角形内角和定理,并且进行了实验活动猜想与验证及口头说理过程。本节课是在学生学****了平行线的性质及三角形有关的概念,边、角之间的关系的基础上,让学生动手操作,通过证明得出“三角形的内角和等于180°”成立,这为证明三角形内角和定理提供了认知基础。教学准备学生准备:量角器、直尺等学****工具,准备的三角形卡片。教学过程(二)情景再现,导入新课问题1:我们知道三角形三个内角的和等于180°,你是用什么方法来验证这个结论的?生:测量拼图师:首先利用量角器度量一下手中的三角形卡片,计算一下三角形的内角和小组汇报测量结果,大部分结果是接近180°。师:同学们实事求是的精神值的表扬,任何的测量都会产生误差,所以单凭度量的方法来说明三角形内角和180°,难以让人信服。(设计意图:学生对三角形内角和180°已经有初步认识和探索,所以我设计了回忆以前探索的方法,从学生熟悉的情境入手,先让学生动手测量,得出的结果是有误差的,不准确,引起学生的质疑。)师:那就再用拼图的方法来验证吧,完成探究一(设计意图:动手拼图,在小学阶段的探索中,学生已经有了拼凑成一个平角的意识,但只是随意的把角拼凑在一起,无法为证明中添加辅助线提供方法。本单元学生已经学****了平行线的性质及三角形有关的概念,边、角之间的关系,再让学生动手操作,教师深入组内,参与讨论,引导拼角的方法是关键,要结合学生已有的知识基础,在拼角的位置上下功夫,把撕下的角拼在与原角构成同位角、内错角,同旁内角的位置上,把三角形三个分散的内角转化为平角或者同旁内角,为下一步探索辅助线的做法提供思路。)小组展示:以粘贴在黑板上的图的顺序,每组两人上台边演示