鲁教版八年级数学上册52平行四边形的判定教案.doc

《平行四边形的判定》教学设计教学目标:探索并掌握平行四边形的判定定理;体验几何研究的一般思路和方法,体会在推理过程过程中运用的数学思想;经历平行四边形判别条件的探索过程,发展学生的合情推理意识、主动探究的****惯,激发学生学****数学的热情和兴趣。教学重点:平行四边形的判定定理。教学难点:平行四边形判定定理的应用。学****过程:情境引入师:工人王师傅遇到了这样的一个问题:出示幻灯片(王师傅在上班的路上捡到了如图所示的木板,他想利用这块木板中完整的一角,制作出一个平行四边形)。你能用学过的知识,帮助他吗?学生说出两种解决方法。师:利用我们学过的数学知识,我们就可以变废为宝了。前面的学****都是用两组对边来判定平行四边形,能不能只用一组对边来判定呢?这节课我们带着这个问题继续探究平行四边形的判定。【设计意图】本节课采用情境引入的方式,以问题唤醒学生的记忆,让学生再次回顾平行四边形的判定方法,既复****了知识,又对本节课定理的证明作了铺垫。二、探究新知师:同学们,大家手里有两根长度相等的小棒,在平面内怎样摆放才能使它们的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点呢?你想怎样摆放?请同学们动手试试看,同桌两个人交流。学生利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动。引导学生通过观察、实验、猜想到:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。【设计意图】让学生自己动手操作,并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程,体验了“发现”知识的快乐,变被动接受为主动探究。三、推理论证得到命题后,如果要说明这是一个真命题,需要给出证明,证明之前需要画出图形,写出已知求证。学生画出图形,写出已知求证。已知:AB//CD,AB=CD求证:四边形ABCD是平行四边形学生独立完成,然后教师组织学生汇报。得到定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。【设计意图】学生上节课已经接触过此种类型的证明,类比前面的过程,把证明平行四边形的问题逐步转化为三角形的问题,如利用三角形全等证明角相等、线段相等、三角形全等等问题,体现化归的思想。用几何语言描述定理:∵AB//CD,AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形【设计意图】锻炼学生书写符号语言的能力,提高学会自觉运用符号语言的意识。四、练一练ABCD如图,线段AD是线段BC经过平移得到的,分别连接AB,CD,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由。学生口答,教师组织学生进行评价。【设计意图】训练学生熟练运用平行四边形的判定定理2。典型例题如图:在平行四边形ABCD中,点M,N分别在AD和BC上,点E,F分别在BD上,DM=BN,DF=BE。求证:四边形MENF是平行四边形。【设计意图】例题是一个难点,因此采用小组合作交流,组内同学相互帮助,用更好更多的方法来解决问题。变式:当点E、F在直线BD上时,其他条件不变,上述结论仍然成立吗?【设计意图】加深对所学知识的理解,提高证明三角形全等的能力。通过变式,训练学生从运动的角度看问题,让学生体会数学的变与不变之美。C练****EA已知::、试一试如图,以方格纸的格点为顶点用直尺画出三个平行四边形,并说明你画图的方法和其中道理。【设计意图】学生们在学****了平行四边形的三种判定方法后,可以运用知识在方格内用直尺画出平行四边形,既巩固了知识,也培