鲁教版八年级数学下册86一元二次方程的应用（面积问题）教案.doc

教学设计教学过程与设计意图教学环节教师活动学生活动和预设学生活动设计意图预****作业提前一天布置预****作业某小区有一块长16米,宽12米的空地,请学生为小区的空地设计一个花园,要求花园的面积是空地的二分之一。培养学生的动脑****惯和动手能力,尝试设计的乐趣。一创设情境导入新课导语:同学们,咱们临淄区正在争创全国卫生城市,很多人都在为此而努力,我们也为此贡献了小小的智慧。引导学生展示自己的设计作品。提出要求:各小组代表展示,已经展示的作品类型,尽量不重复展示。肯定同学设计的同时,反问设计方案的可行性,从而导入新课。学生分组展示,每小组的代表展示本组作品,并做简要解说。通过问题情境的设立,激发学生的探求欲望,进一步让学生体会数学与实际问题之间的关系。这也是育德育于数学教学的基础。(预计5分钟),同时教师板书课题一名学生大声朗读学****目标,其他同学默读,以明确目标。熟悉本节课的学****目标,为后面有序学****做准备。(预计1分钟),寻找等量关系,有困难小组内交流讨论。锻炼学生独立思考、分析问题的能力,加强小组的合作意识,培养团队协作能力,以及各小组长的组织能力。(预计3分钟),并强调(1)列一元二次方程解应用题的一般步骤:审、设、列、解、验、答。(2)一元二次方程要验根。学生思考得出结论后叙述解题过程,归纳解题步骤。让学生明白解应用题的一般步骤,同时知道虽然一元二次方程有两个根,但是在实际应用时要遵循题目的现实情境,从事实出发,舍掉不合题意的根。为以后规范解题打下基础。(预计5分钟)(为画作镶金边的问题)学生独立思考,列出方程,不求解。锻炼学生独立思考的能力,检验学生是否能独立找准等量关系并列出方程。(预计3分钟)60cm800cm2课件出示:小路设计方案一的变式二学生独立思考,并完整解答此题。同时找学生到黑板上板演,要求步骤要完善。锻炼学生独立解决问题的能力,同时检验学生有没有真正掌握第一类小路问题的数学模型。(预计5分钟)课件出示:小路设计方案二学生先独立思考,然后小组交流,得出结论,选小组代表展示他们的讨论结果。学生给出两种方案,一种是表示花园,一种是表示小路。肯定学生的不同想法,锻炼学生的发散思维,鼓励一题多变式,一题多解。(预计3分钟)课件出示:小路问题方案二的变式一。对于斜的、折的小路能否用平移的思想去解决,学生分组讨论、归纳、总结,小组代表展示自己小组的成果。引导学生分析由斜变直的、由折变直的原因。锻炼学生的小组合作能力,总结概括能力和口头表达能力,提高了学生在课堂上的参与度,使学****民主化,同时活跃课堂气氛。这也是团队意识在数学课堂上的体现。(预计5分钟)三巩固练****拓展延伸课件出示小路设计方案二的变式二巩固练****画出简图,根据刚才总结的解方程的步骤,列方程解应用题,巩固所学知识.,学生到黑板板演。巩固所学知识,渗透教学建模思想。通过数学知识在现实情景中的应用,让学生感受到生活之中处处有数学。(预计5分钟):教师借助课件上生动的动画演示,以及动手进行***牌展示,让学生深刻理解:化斜为直、化曲为直。此题稍有难度,巩固练****完成的学生解答此题。学生用不同方法解释斜的小路、曲的小路都可以画成直的小路。拓展题目是