鲁教版（五四制）七年级下册105角平分线教案.doc

、教学目标:1、经历探索、猜想、证明的过程,进一步体会证明的必要性,增强证明意识和能力。2、证明角平分线的性质定理,探索并证明角平分线的判定定理,进一步发展推理能力。3、能运用角平分线的性质定理和判定定理解决问题。二、教学重、难点教学重点:角平分线的性质定理、判定定理的理解和掌握。教学难点:利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题。三、教学过程本节课设计了五个教学环节:第一环节:情境引入;第二环节:探究新知;第三环节:巩固练****第四环节:随堂练****第五环节:课时小结;第六环节:课后作业1:情境引入我们曾用折纸的方法探索过角平分线上的点的性质,步骤如下:从折纸过程中,我们可以得出CD=CE,?2:探究新知(1)引导学生证明性质定理请同学们自己尝试着证明上述结论,:如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D、:PD=:∵∠1=∠2,OP=OP,∠PDO=∠PEO=90°,∴△PDO≌△PEO(AAS).∴PD=PE(全等三角形的对应边相等).(教师在教学过程中对有困难的学生要给以指导)。(用多媒体演示)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.(2)你能写出这个定理的逆命题吗?我们在前面学****线段的垂直平分线时,已经历过构造其逆命题的过程,:在一个角的内部且到角的两边距离相等的点,?你能证明它吗?没有加“在角的内部”时,是假命题.(由学生自己独立思考完成,在全班讨论交流,对困难学生可个别辅导)证明如下:已知:在么AOB内部有一点P,且PD上OA,PE⊥OB,D、E为垂足且PD=PE,求证::PD⊥OA,PE⊥OB,∴∠PDO=∠PEO=90°.在Rt△ODP和Rt△OEP中OP=OP,PD=PE,∴Rt△ODP≌Rt△OE